Question

6．如圖所示，平行光滑導軌傾斜放置，與水平面的夾角為60°，質量為m的導體棒ab靜止在平行導軌上，導軌寬度為L，已知電源的電動勢為E，內阻為r，導體棒的電阻為R，其余接觸電阻不計，磁場方向豎直向上．
求（1）通過導體棒的電流？
（ 2）畫出從b向a看的截面圖，求導體棒ab所受的安培力．
（3）求磁感應強度B．

Answer 1

分析 （1）導體棒的電流，利用閉合電路歐姆定律求解；
（2）安培力的大小，利用力的合成與分解計算；
（3）代入公式F=BIL，可以求磁感應強度B的大小．

解答 解：（1）電路總電阻R_總=R+r
由閉合電路歐姆定律可知導體棒的電流$I=\frac{E}{R+r}$；
（2）b向a看的截面圖，如右圖所示，其中θ=60°
對導體棒受力分析，可得）F=mgtan60°=$\sqrt{3}$mg
由左手定則可知，方向水平向右；
（3）由F=BIL得$B=\frac{F}{IL}=\frac{\sqrt{3}mg（R+r）}{EL}$；
答：（1）通過導體棒的電流$I=\frac{E}{R+r}$；
（ 2）畫出從b向a看的截面圖如圖所示，導體棒ab所受的安培力為$\sqrt{3}$mg，方向水平向右；
（3）磁感應強度B為$\frac{\sqrt{3}mg（r+R）}{EL}$．

點評 在磁場中計算導體棒安培力的大小不一定套用公式F=BIL計算，也可以根據受力情況進行分解合成計算．