Question

尋找地外生命一直是各國科學(xué)家不斷努力的目標(biāo)．為了探測(cè)某行星上是否存在生命，可以向該行星發(fā)射一顆探測(cè)衛(wèi)星，衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，該行星質(zhì)量為M，引力常量為G．
（1）該衛(wèi)星受到行星的引力為多少？
（2）衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的線速度大小為多少？

Answer 1

分析：（1）由萬有引力定律F=G

Mm

R2

，直接可得衛(wèi)星受到的引力．
（2）衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供G

Mm

R2

=m

v2

R

，化簡可得衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的線速度大小v．

解答：解：（1）由萬有引力定律知，衛(wèi)星受到的引力為F=G

Mm

R2

（2）衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，即有G

Mm

R2

=m

v2

R

解得  v=

GM R

答：（1）該衛(wèi)星受到行星的引力為G

Mm

R2

．
（2）衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的線速度大小為

GM R

．

點(diǎn)評(píng)：本題要掌握萬有引力定律，要知道衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供．難度不大，屬于基礎(chǔ)題．