Question

6．如圖所示，長為L=2m、質(zhì)量為M=8kg的小車，放在水平地面上，小車向右運動的速度為6m/s時，在小車前端輕輕地放上一質(zhì)量為m=2kg的小物塊．小車與地面、物塊與小車間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2，g取10m/s²，求
（1）小物塊及小車的加速度
（2）小物塊滑離小車時的速度．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求出小車與物塊的加速度．
（2）由位移公式可以求出速度．

解答 解：（1）由牛頓第二定律得：
對物塊：μmg=ma_m，
解得：a_m=2m/s²，方向水平向右，
對小車：μmg+μ（M+m）g=Ma_M ，
解得：a_M=3m/s²，方向水平向左；
（2）設(shè)物塊經(jīng)t從小車滑離，滑離時物塊速度最大，
由勻變速直線運動的位移公式得：$l={v_0}{t_1}-\frac{1}{2}{a_M}{t_1}^2-\frac{1}{2}{a_m}{t_1}^2$ 
代入數(shù)據(jù)解得：t₁=0.4s （t₁=2s 不合題意，舍去）
物塊滑離小車的速度：v_m=a_mt₁=2×0.4=0.8m/s   
答：（1）小物塊的加速度大小為：2m/s²，方向水平向右，小車的加速度大小為3m/s²，方向水平向左．
（2）小物塊滑離小車時的速度為0.8m/s．

點評 本題考查了求加速度與速度問題，應(yīng)用牛頓第二定律與運動學(xué)公式即可正確解題．