Question

如圖所示，在一光滑水平的桌面上，放置一質(zhì)量為M、寬為L的足夠長(zhǎng)“U”形框架，其ab部分電阻為R，框架其他部分的電阻不計(jì)．垂直框架兩邊放一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒cd，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，棒通過(guò)細(xì)線(xiàn)跨過(guò)一定滑輪與勁度系數(shù)為k、另一端固定的輕彈簧相連．開(kāi)始彈簧處于自然狀態(tài)，框架和棒均靜止．現(xiàn)在讓框架在大小為2 μmg的水平拉力作用下，向右做加速運(yùn)動(dòng)，引起棒的運(yùn)動(dòng)可看成是緩慢的．水平桌面位于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．問(wèn)：

    (1)框架和棒剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的瞬間，框架的加速度為多大?

    (2)框架最后做勻速運(yùn)動(dòng)(棒處于靜止?fàn)顟B(tài))時(shí)的速度多大?

    (3)若框架通過(guò)位移s后開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，已知彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式為(x為彈簧的形變量)，則在框架通過(guò)位移s的過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的電熱為多少?

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

（1）設(shè)水平拉力為F ,則     ①    （1分）

對(duì)框架由牛頓第二定律得     ②    （2分）

解得                                  （1分）

（2）設(shè)框架做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v,

則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)                   ③     （2分）

回路中的電流                  ④     （2分）

對(duì)框架由力的平衡得        ⑤     （2分）

聯(lián)立上式解得                        （1分）

（3）在框架滑過(guò)s的過(guò)程中，設(shè)產(chǎn)生的電熱為Q₁ ，摩擦生熱為Q₂

由功能關(guān)系得    ⑥    （3分）

其中                     ⑦     （2分）

在框架勻速運(yùn)動(dòng)后，對(duì)棒由力的平衡得

                         ⑧      （2分）

另有             ⑨     （1分）

聯(lián)立以上各式得         （2分）