Question

3．我國發(fā)射的“神舟”系列飛船，在離地面數(shù)百公里高處繞地球做勻速圓周運動，如果考慮到空氣阻力的作用，“神舟”飛船在運行過程中，其軌道半徑將逐漸變小，但每一周仍可視為勻速圓周運動，因此可近似看成是一系列半徑不斷減小的圓周運動，在這一系列半徑不斷變小的圓周運動過程中，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 飛船運動的周期變大
• B． 飛船運動的角速度變大
• C． 飛船運動的速率變小
• D． 飛船運動的向心加速度變小

Answer 1

分析 飛船繞地球勻速圓周運動，由萬有引力提供圓周運動向心力，據(jù)此分析描述圓周運動的物理量與半徑的關系即可．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=mr{ω}^{2}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma$
A、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可知飛船半徑減小，周期減小，故A錯誤；
B、角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，可知飛船半徑減小，角速度增大，故B正確；
C、飛船的速率$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知飛船半徑減小，飛船的速率增大，故C錯誤；
D、加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知飛船半徑減小，飛船的向心加速度變大，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵是能根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力分析描述圓周運動的物理量與圓周運動半徑的關系．