分析 (1)粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)的全部過程中,在電場中是類似拋體運(yùn)動,在磁場中是勻速圓周運(yùn)動,根據(jù)動能定理列式求解末速度;
(2)粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡為完整圓周的三分之一,說明圓心角為120°,故粒子射入磁場時的速度方向與水平方向的夾角為60°;
設(shè)類似平拋運(yùn)動的時間為t,根據(jù)速度偏轉(zhuǎn)角正切值公式列式,再根據(jù)分位移公式列式,最后聯(lián)立求解即可;
(3)如果將帶電粒子從a點(diǎn)射出的初速度減小為原來的一半,仍然可以到達(dá)與a點(diǎn)等高的位置;根據(jù)類似平拋運(yùn)動和勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律求解出水平方向位移;考慮經(jīng)n個周期到達(dá)b點(diǎn).
解答 解:(1)粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)的全部過程中,根據(jù)動能定理,有:
W=$\frac{1}{2}m{v}_^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
由于電場力做功為零,洛倫茲力不做功,故W=0,故:
vb=v0
(2)設(shè)類似平拋運(yùn)動的時間為t,速度偏轉(zhuǎn)角為60°,故:
$tan60°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{at}{{v}_{0}}$
其中a=$\frac{qE}{m}$
末速度:v=$\frac{{v}_{0}}{sin30°}=2{v}_{0}$
水平分位移:
l=v0t
磁場中的半徑:
R=$\frac{mv}{qB}$
結(jié)合幾何關(guān)系,有:d=2×(l+Rsin60°)
聯(lián)立解得:
t=$\frac{Bd}{2(E+B{v}_{0})}$
$\frac{q}{m}$=$\frac{2\sqrt{3}}wu7s6yz(\frac{{v}_{0}^{2}}{E}+\frac{{v}_{0}}{B})$
(3)如果將帶電粒子從a點(diǎn)射出的初速度減小為原來的一半,類似平拋運(yùn)動過程,有:
$x={(\frac{1}{2}v}_{0})t$
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}\frac{qE}{m}{t}^{2}$
運(yùn)動的時間不變,故水平分位移變?yōu)樵瓉淼囊话,故位移偏轉(zhuǎn)角的正切值tanα=$\frac{y}{x}$增加為2倍,故速度偏轉(zhuǎn)角的正切值也增加為原來的2倍,為:
tanβ=2tan60°=2$\sqrt{3}$;
故進(jìn)入磁場的速度:
v=$\frac{{v}_{0}}{cosβ}$
在磁場中的運(yùn)動半徑:
R=$\frac{mv}{qB}$
故粒子在電磁場中經(jīng)過一個周期沿著水平方向的偏移量為:
L=2(x+Rsinβ)
聯(lián)立解得:
L=$\frac{Bd{v}_{0}}{2(E+B{v}_{0})}$+$\frac{2dE}{B{v}_{0}+E}$=$\fractt9wzac{B{v}_{0}+E}(\frac{B{v}_{0}}{2}+2E)$
只要滿足$\fracl4yruyd{L}$=$\frac{2(B{v}_{0}+E)}{B{v}_{0}+4E}$為整數(shù),粒子就可以回到b點(diǎn).
答:(1)帶電粒子到達(dá)b點(diǎn)時的速度為v0;
(2)帶電粒子的比荷為$\frac{2\sqrt{3}}jika16c(\frac{{v}_{0}^{2}}{E}+\frac{{v}_{0}}{B})$;
(3)將帶電粒子從a點(diǎn)射出的初速度減小為原來的一半,只要滿足$\frac{2(B{v}_{0}+E)}{B{v}_{0}+4E}$為整數(shù),帶電粒子就能通過b點(diǎn).
點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動規(guī)律,然后結(jié)合類似平拋運(yùn)動和勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律列式求解,中間變量較多,不難.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 從地球發(fā)射的速度應(yīng)該大于第三宇宙速度 | |
B. | 進(jìn)入火星軌道過程應(yīng)該減速 | |
C. | 繞火星運(yùn)行周期與其質(zhì)量無關(guān) | |
D. | 僅根據(jù)在軌高度與運(yùn)行周期就可估算火星平均密度 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 若v1>v2,兩次通過棒a,b截面的電量關(guān)系是q1>q2 | |
B. | 若v1>v2,兩次拉力關(guān)系是F1>F2 | |
C. | 若v1>2v2,兩次拉力做功關(guān)系是W1=W2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 只要知道氣體的摩爾體積和阿伏伽德羅常數(shù),就可以算出氣體分子的體積 | |
B. | 在同一溫度下,懸浮在液體中的固體微粒越小,布朗運(yùn)動就越明顯 | |
C. | 一定溫度下,飽和汽的壓強(qiáng)是一定的 | |
D. | 第二類永動機(jī)不可能制成是因?yàn)樗`反了能量守恒定律 | |
E. | 由于液體表面分子間距離大于液體內(nèi)部分子間的距離,液面分子間的引力大于斥力,所以液體表面具有收縮的趨勢 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
距離x/m | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
速度v/ms-1 | 1.00 | 1.42 | 1.73 | 2.01 | 2.32 | 2.44 |
速度的平方v2/(m•s-1)2 | 1.00 | 2.02 | 2.99 | 4.04 | 5.38 | 5.95 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 飛船運(yùn)動的周期變大 | B. | 飛船運(yùn)動的角速度變大 | ||
C. | 飛船運(yùn)動的速率變小 | D. | 飛船運(yùn)動的向心加速度變小 |
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