Question

1．在“驗證機械能守恒定律”實驗中，某研究小組采用了如圖甲所示的實驗裝置．實驗的主要步驟是：在一根不可伸長的細線一端系一金屬小球，另一端固定于O點，記下小球靜止時球心的位置A，在A處放置一個光電門，現(xiàn)將小球拉至球心距A高度為h 處由靜止釋放，記下小球通過光電門時的擋光時間△t．

（1）如圖乙，用游標卡尺測得小球的直徑d=1.04cm；
（2）該同學測出一組數(shù)據(jù)如下：高度h=0.21m，擋光時間△t=0.0052s，設小球質量為m=100g，g=9.8m/s²．計算小球重力勢能的減小量△E_p=0.206J，動能的增加量△E_k=0.200J，得出的結論：在誤差范圍內(nèi)，小球機械能守恒，分析誤差產(chǎn)生的原因是克服空氣阻力做功．（結果均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出小球通過最低點的速度，從而得出動能的增加量，根據(jù)小球下降的高度求出重力勢能的減小量，判斷是否相等．

解答 解：（1）游標卡尺的讀數(shù)為10mm+0.1×4mm=10.4mm=1.04cm．
（2）小球重力勢能的減小量△E_p=mgh=0.1×9.8×0.21≈0.206J．
小球通過最低點的速度v=$\fracmsy5p0i{△t}$=$\frac{1.04×1{0}^{-2}}{0.0052}$m/s=2m/s，
則動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×0.1×2²=0.200J，
可以看出，在誤差范圍內(nèi)，小球機械能守恒，產(chǎn)生誤差的原因是克服空氣阻力做功．
故答案為：（1）1.04；（2）0.206；0.200；在誤差范圍內(nèi)，小球機械能守恒；克服空氣阻力做功．

點評 解決本題的關鍵掌握游標卡尺的讀數(shù)方法，知道極短時間內(nèi)的平均速度可以代替瞬時速度．