Question

11．如圖甲所示，水平放置的線圈匝數(shù)n=200匝，直徑d₁=40cm，電阻r=2Ω，線圈與阻值R=6Ω的電阻相連．在線圈的中心有一個直徑d₂=20cm的有界勻強磁場，磁感應強度按圖乙所示規(guī)律變化，規(guī)定垂直紙面向里的磁感應強度方向為正方向．試求：
（1）通過電阻R的電流方向；
（2）電壓表的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)楞次定律判斷出通過電阻R的電流方向；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應定律求出感應電動勢的大小，結(jié)合閉合電路歐姆定律求出電壓表的示數(shù)．

解答 解：（1）穿過線圈的磁場方向向里，在增大，根據(jù)楞次定律判斷出電流方向從A流向B．
（2）根據(jù)法拉第電磁感應定律得：
E=n$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{n△BS}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$•π（$\frac{mkgoqus_{2}}{2}$）²=200×$\frac{0.3-0.1}{0.2}$×π×0.1²V=2πV．
則感應電流為：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2π}{6+2}$=$\frac{π}{4}$A．
則電壓表的示數(shù)為：U=IR=$\frac{π}{4}×6$=$\frac{3π}{2}$=4.7V．
答：（1）電流由A流向B；（2）電壓表的示數(shù)為4.7V．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應定律，注意明確本題中為面積不變而磁感應強度發(fā)生變化的情況，同時注意電壓表示數(shù)為R兩端的電壓，即路端電壓．