8.如圖所示,橫截面為四分之一圓的柱形玻璃磚放在水平面MN上,O點是圓心.一列與OA面等高的平行光束沿水平方向垂直射向玻璃磚的OA面,平行光束通過玻璃磚后在水平面MN上留下照亮的區(qū)域.已知玻璃磚的折射率為n(n<2),不考慮光在OA、OB面的反射.求:
(1)若在玻璃磚左側(cè)豎直放置一遮光板,使水平面BN不被照亮,遮光板的最小高度是多少?
(2)撤去遮光板,從OA的中點射入的光,在MN上的P處留下一個光點,P點到O點的距離是多少?

分析 (1)當(dāng)光線射到AB面上恰好發(fā)生全反射時,遮光板的最小高度等于光線在AB面上的入射以O(shè)N的距離,根據(jù)折射定律求出臨界角,由幾何知識求出遮光板的最小高度.
(2)作出光路圖,根據(jù)幾何知識確定光線射到AB面上的入射角,由折射定律求出折射角,再由幾何知識求出P點到O點的距離.

解答 解:(1)如圖1,當(dāng)光線在AB面入射角大于臨界角C時,將沒有光線出射后射向BN平面,設(shè)遮光板高度為h,則
由折射定律有:sinC=$\frac{1}{n}$,
由幾何知識得h=RsinC
求得h=$\frac{R}{n}$.
(2)如圖2,當(dāng)光在AB面中點入射時,入射角為30°,設(shè)P點到O點的距離為S,
由折射定律$\frac{sinθ}{sin30°}=n$,
解得sinθ=$\frac{1}{2}n$,cosθ=$\frac{\sqrt{4-{n}^{2}}}{2}$,
在直角△OEP中,θ=30+γ
根據(jù)正弦定律有:$\frac{S}{sin(180°-θ)}=\frac{R}{sinγ}$,
因此S=R$\frac{sinθ}{sinγ}$=$R\frac{sinθ}{sin(θ-30°)}$=$R\frac{sinθ}{sinθcos30°-sin30°cosθ}$,
代入θ的正弦值和余弦值,求得P點到O點的距離S=$\frac{2nR}{\sqrt{3}n-\sqrt{4-{n}^{2}}}$.
答:(1)遮光板的最小高度是$\frac{R}{n}$;
(2)P點到O點的距離是$\frac{2nR}{\sqrt{3}n-\sqrt{4-{n}^{2}}}$.

點評 本題考查了幾何光學(xué)的運用,對數(shù)學(xué)能力的要求較高,關(guān)鍵作出光路圖,結(jié)合折射定律和幾何關(guān)系綜合求解.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.在南半球地磁場的豎直分量向上,飛機MH370最后在南印度洋消失,由于地磁場的作用,金屬機翼上有電勢差,設(shè)飛行員左方機翼末端處的電勢為Φ1,右方機翼末端處的電勢為Φ2,則在南印度洋飛行時( 。
A.若飛機從西往東飛,Φ1比Φ2B.若飛機從東往西飛,Φ1比Φ2
C.若飛機從北往南飛,Φ2比Φ1D.若飛機從南往北飛,Φ2比Φ1

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.一個物體沿著直線運動,其v-t圖象如圖所示,根據(jù)圖象下列說法正確的有(  )
A.t=0到t=2s內(nèi)物體做初速度為零的勻加速直線運動
B.t=6s到t=8s內(nèi)物體做勻減速直線運動
C.在t=0到t=2s內(nèi),物體的加速度為1m/s2
D.在t=0到t=8s內(nèi),物體運動的位移為13m

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.如圖所示半圓形玻璃磚,圓心為 O,半徑為 R.某單色光由空氣從 OB 邊界的中點 A垂直射入玻璃磚,并在圓弧邊界 P 點發(fā)生折射,該折射 光線的反向延長線剛好過B點.則(  )
A.該玻璃對此單色光的折射率為1.5
B.光從 A 傳到 P 的時間為$\frac{3R}{2c}$(c為空氣中的光速)
C.該玻璃對此單色光的臨界角為45°
D.玻璃的臨界角隨入射光線位置變化而變化

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.下列關(guān)于物理量的正、負(fù)號,理解正確的是( 。
A.加速度的正、負(fù)表示方向B.功的正、負(fù)表示方向
C.重力勢能的正、負(fù)表示方向D.電荷量的正、負(fù)表示方向

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.2015年7月28日,航天員王亞平在繞地球做勻速圓周運動運動的“天宮一號”里為全國青少年進(jìn)行太空授課.其中有這樣一個實驗:在固定的T形支架上,細(xì)繩拴著一顆小鋼球,王亞平用手指輕推小球,小球繞著T形支架的軸心在豎直平面上做圓周運動,則( 。
A.小球在圓周最低點時速度最大
B.小球在圓周最高點時細(xì)繩的拉力最小
C.小球圓周運動過程中細(xì)繩的拉力大小不變
D.小球圓周運動時細(xì)繩拉力的大小與小球質(zhì)量無關(guān)

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

4.如圖甲所示,光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上,兩導(dǎo)軌間距L=0.3m,導(dǎo)軌的電阻不計,其間連接有固定電阻R=0.4Ω,導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量為m=0.1kg,電阻r=0.2Ω的金屬桿ab,整個裝置處于磁感應(yīng)強度為B=0.5T的勻強磁場中,磁場的方向豎直向下.現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab,使之由靜止開始運動,電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時采集并輸入電腦,獲得電壓U隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示.
(1)試證明金屬桿做勻加速直線運動,并計算加速度的大。
(2)求第2s末外力F的瞬時功率.
(3)如果水平外力從靜止開始拉動桿2s所做的功為0.3J,求回路中定值電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱是多少.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.如圖所示,相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ,上端接有定值電阻R,勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面,磁感應(yīng)強度為B.將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放,當(dāng)速度達(dá)到v時開始勻速運動,此時對導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力,并保持拉力的功率恒為P,導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運動. 導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,不計導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻,重力加速度為g.下列選項正確的是( 。
A.P=4mgv sinθ
B.P=2mgv sinθ
C.當(dāng)導(dǎo)體棒速度為$\frac{v}{2}$時加速度大小為$\frac{g}{2}$sinθ
D.在速度達(dá)到2v以后勻速運動的過程中,R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,質(zhì)量之比為1:2,軌道半徑之比為1:2,則( 。
A.線速度大小之比為1:$\sqrt{2}$B.運行的周期之比為1:2
C.向心加速度大小之比為4:1D.它們的向心力大小之比為4:1

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