Question

15．飛機(jī)著陸后以6m/s²大小的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其著陸速度為60m/s，求：
（1）整個(gè)減速過(guò)程的平均速度
（2）它著陸后12s內(nèi)滑行的位移x₁
（3）靜止前4s內(nèi)飛機(jī)滑行的位移x₂．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度公式求平均速度；
（2）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求得飛機(jī)著陸后勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)位移時(shí)間有關(guān)系求得有關(guān)位移；
（3）根據(jù)位移關(guān)系求靜止前4s內(nèi)的位移即可．

解答 解：（1）飛機(jī)勻減速過(guò)程中的平均速度$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}=\frac{60+0}{2}m/s=30m/s$
（2）以初速度方向?yàn)檎�方向，則有加速度a=-6m/s²，飛機(jī)在地面滑行最長(zhǎng)時(shí)間t=$\frac{0-60}{-6}s=10s$
所以飛機(jī)12s內(nèi)滑行的位移為10s內(nèi)滑行的位移，由${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$可得$x=\frac{-{v}_{0}^{2}}{2×（-6）}m=300m$
（3）分析可知飛機(jī)滑行6s為靜止前4s，則飛機(jī)靜止前4s內(nèi)的位移
△x=x₁₀-x₆=300-$[60×6+\frac{1}{2}×（-6）×{6}^{2}]m=48m$
答：（1）整個(gè)減速過(guò)程的平均速度為30m/s；
（2）它著陸后12s內(nèi)滑行的位移為300m；
（3）靜止前4s內(nèi)飛機(jī)滑行的位移為48m．

點(diǎn)評(píng) 減速類(lèi)問(wèn)題要注意兩點(diǎn)：一是加速度的取值與初速度相反，二是注意停止運(yùn)動(dòng)時(shí)間，不能死套公式得出錯(cuò)誤結(jié)論．