Question

如圖所示，質(zhì)量為m的人站在自動扶梯上，扶梯正以加速度a向上減速運動，a與水平方向的夾角為θ．求人受的支持力和摩擦力．

Answer 1

分析：將加速度分解為水平方向和豎直方向，通過正交分解求出人所受的支持力和摩擦力．

解答：解：人的加速度為a，方向沿扶梯向下，人在水平方向上的加速度a₁=acosθ，豎直方向上的加速度a₂=asinθ．
在水平方向上，根據(jù)牛頓第二定律得，f=ma₁=macosθ，方向水平向左．
在豎直方向上，根據(jù)牛頓第二定律得，mg-N=ma₂，則N=mg-masinθ．方向垂直于支撐面向上．
答：人受的支持力為mg-masinθ，方向垂直支持面向上，摩擦力為macosθ，方向水平向左．

點評：本題綜合考查運動的合成和分解以及牛頓第二定律，解決本題的關(guān)鍵將加速度進行分解，運用牛頓第二定律進行求解．