Question

14．某同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的實驗電路，來測量一節(jié)舊干電池的電動勢和內(nèi)阻，V₁，V₂是兩只量程合適的電壓表，內(nèi)阻都不是很大，且其中已知V₁內(nèi)阻為R₁，V₂內(nèi)阻未知，S₁，S₂是單刀單擲開關(guān)，導(dǎo)線若干，
（1）甲圖中M應(yīng)該是電壓表V₁（填“V₁”或“V₂”）；
（2）請根據(jù)電路圖甲，在圖乙中將器材連成實物圖；
（3）實驗需要測量的物理量是閉合S₁，分別讀出V₁和V₂的讀數(shù)U₁和U₂；再閉合S₂，讀出V₁的讀數(shù)U₁′；
（4）用測出的物理量，導(dǎo)出干電池電動勢的表達式是E=$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{U}_{1}-U{′}_{1}}$，干電池內(nèi)阻的表達式是r=（$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U'}_{1}}$-1）R_V1；
（5）本實驗的誤差主要來源于系統(tǒng)誤差（填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”）

Answer 1

分析 （1）分析實驗原理，明確兩電壓表的功能，從而選出對應(yīng)的電壓表位置；
（2）根據(jù)原理圖可連接出對應(yīng)的實物圖；
（3）分析實驗方法，從得得出本實驗中應(yīng)測量的數(shù)據(jù)；
（4）根據(jù)兩次實驗數(shù)據(jù)列出閉合電路歐姆定律表達式，聯(lián)立即可求得電動勢和內(nèi)電阻；
（5）分析實驗中誤差來源，明確電壓表內(nèi)阻的影響．

解答 解：（1）由題意可知，V₁應(yīng)作為電流表使用，因此在兩種接法中均需要V₁，故M應(yīng)使用表V₁；
（2）根據(jù)原理圖可得出對應(yīng)的實物圖如圖所示：

（3）為了能得出兩組數(shù)據(jù)，實驗中應(yīng)閉合S₁，分別讀出V₁和V₂的讀數(shù)U₁ 和U₂；再閉合S₂，讀出V₁的讀數(shù)U₁′；
（4）根據(jù)閉合電路歐姆定律得，
U₁+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{V1}}$r=E
U₁′+U₂+$\frac{U{'}_{1}}{{R}_{V1}}$r=E
聯(lián)立解得E=$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{U}_{1}-U{′}_{1}}$，r=（$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U'}_{1}}$-1）R_V1．
（5）本實驗由于V₂內(nèi)阻的影響，使開關(guān)斷開時電流小于真實值，故存在系統(tǒng)誤差；
故答案為：（1）V₁ ；（2）如圖所示； （3）應(yīng)閉合S₁，分別讀出V₁和V₂的讀數(shù)U₁ 和U₂；再閉合S₂，讀出V₁的讀數(shù)U₁′；（4）$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{U}_{1}-U{′}_{1}}$； （$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U'}_{1}}$-1）R_V1．（5）系統(tǒng)誤差．

點評 本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的創(chuàng)新型實驗，此類題目解題的關(guān)鍵在于正確分析實驗原理，明確實驗方法，利用所學(xué)過的閉合電路歐姆定律列式求解；要特別注意數(shù)據(jù)處理的方法．