Question

上海磁懸浮列車已于2003年10月1日正式運(yùn)營(yíng)。據(jù)報(bào)導(dǎo)，列車從上海龍陽(yáng)路車站到浦東機(jī)場(chǎng)車站，全程30km。列車開出后先加速，直到最高時(shí)速432km/h，然后保持最大速度行駛50s，即開始減速直到停止。假設(shè)列車起動(dòng)和減速的加速度大小相等，且恒定，列車做直線運(yùn)動(dòng)。試由以上數(shù)據(jù)估算磁懸浮列車運(yùn)行的平均速度的大小是多少？北京和天津之間的距離是120km，若以上海磁懸浮列車的運(yùn)行方式行駛，最高時(shí)速和加速度都相同，由北京到天津要用多少時(shí)間？

 

Answer 1

   66.7m/s  ;      20min

解析:

列車的最大速度，勻速行駛的位移為

    列車加速階段與減速階段的加速度大小相等，因此加速段與減速段通過的位移相等設(shè)為、所用的時(shí)間相等設(shè)為

    則

    所用時(shí)間。

    列車全程的平均速度為

    若磁懸浮列車以相同的加速度和最大速度從北京到天津，則加速段和減速段所用的時(shí)間和通過的位移相同，其余的位移是其以最大速度勻速行駛通過的距離，所用時(shí)間為。

    北京到天津所用時(shí)間