Question

如圖所示，質(zhì)點(diǎn)O從t=0時(shí)刻開始做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，圖中OX代表一彈性繩，OA=14m，AB=BC=10m，在第2s內(nèi)A比B多2次全振動(dòng)，B比C多5次全振動(dòng)，且已知在第2s末波已傳過C點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率是

 

Hz，繩上的波速是

 

m/s．

Answer 1

分析：設(shè)出波的波速和周期，根據(jù)題目意思列出位移方程，B比C多振動(dòng)5次，也就是說在B振動(dòng)了5個(gè)周期后C開始振動(dòng)，也就表示BC這段路波走的時(shí)間是5T．

解答：解：首先假設(shè)波速為v，周期為T
根據(jù)題目說的，第2秒末已經(jīng)經(jīng)過C，那么表示不是在2秒末剛傳到C點(diǎn)．
所以假設(shè)2秒末傳到了Y位置，那么1秒末傳到了X位置．
又已知B比C多振動(dòng)5次，也就是說在B振動(dòng)了5個(gè)周期后C開始振動(dòng)，也就表示BC這段路波走的時(shí)間是5T
列出一個(gè)方程v?5T=10
又已知A比B多振動(dòng)2次，表示波從X傳播到B的時(shí)間是2T．
列出一個(gè)方程2vT+v×1=24
兩式聯(lián)立解出v=20m/s
            T=0.1s
所以頻率f=10Hz
答案為：10，20

點(diǎn)評(píng)：本題考查了波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵在于分析出BC距離的表達(dá)式和0B距離的表達(dá)式．