Question

2013年6月20日，小華同學(xué)通過(guò)全國(guó)太空授課得知“神舟”十號(hào)飛船在圓軌道上運(yùn)轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間為90分鐘，由此他將“神舟”十號(hào)飛船與同步衛(wèi)星進(jìn)行比較而得出以下結(jié)論，其中正確的是（　�。�

• A、“神舟”十號(hào)飛船運(yùn)行的軌道和同步衛(wèi)星的軌道是同一軌道
• B、“神舟”十號(hào)飛船運(yùn)行的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度
• C、“神舟”十號(hào)飛船運(yùn)行的向心加速度小于同步衛(wèi)星的加速度
• D、“神舟”十號(hào)飛船在圓軌道上的速率大于同步衛(wèi)星的速率

Answer 1

分析：“神舟”十號(hào)飛船的周期比同步衛(wèi)星短，先根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，求出線速度、角速度、周期和加速度的表達(dá)式，先比較出軌道半徑的大小，然后再比較線速度、角速度、加速度的大小．

解答：解：A、根據(jù)G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r得：T=2π

r3 GM

，“神舟”十號(hào)飛船的周期比同步衛(wèi)星短，所以，“神舟”六號(hào)飛船的半徑比同步衛(wèi)星小，即“神舟”十號(hào)飛船運(yùn)行的軌道比同步衛(wèi)星的軌道低，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)ω=

2π

T

知，“神舟”十號(hào)飛船的周期比同步衛(wèi)星短，所以，“神舟”六號(hào)飛船的角速度比同步衛(wèi)星大，故B正確．
C、根據(jù)G

Mm

r2

=ma得：a=

GM

r2

，“神舟”十號(hào)飛船的半徑比同步衛(wèi)星小，所以，“神舟”十號(hào)飛船的向心加速度比同步衛(wèi)星大，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)

GMm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

，“神舟”十號(hào)飛船的半徑比同步衛(wèi)星小，所以，“神舟”十號(hào)飛船的線速度比同步衛(wèi)星大，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達(dá)式，然后先判斷軌道半徑的大小，再去比較其它要求的物理量．