Question

如圖所示，小車的質(zhì)量為M，后端放一質(zhì)量為m的鐵塊（M＞m），鐵塊與小車之間的動摩擦系數(shù)為μ，它們一起以速度v沿光滑地面向右運動，小車與右側(cè)的墻壁發(fā)生碰撞且無能量損失，設(shè)小車足夠長，則小車被彈回向左運動多遠(yuǎn)與鐵塊停止相對滑動？鐵塊在小車上相對于小車滑動多遠(yuǎn)的距離？

Answer 1

分析：當(dāng)小車與鐵塊速度相同時，鐵塊停止相對滑動，結(jié)合動量守恒定律求出共同速度的大小，對車研究，根據(jù)動能定理求出小球被彈簧的距離．結(jié)合能量守恒定律求出鐵塊在小車上相對于小車滑動的最遠(yuǎn)距離．

解答：解：小車反彈后與物體組成一個系統(tǒng)滿足動量守恒，規(guī)定向左為正方向，設(shè)共同速度為v_x，則：Mv-mv=（M+m）v_x
解得：vx=

M-m

M+m

v(1)
以車為對象，摩擦力始終做負(fù)功，設(shè)小車對地的位移為S_車，則：-μmgS車=

1

2

M

v

2 x

-

1

2

Mv2；
∴S車=

2M2v2

μg(M+m)2

系統(tǒng)損耗機械能為△E=Q=fS_相
∴μmgS相=

1

2

(M+m)v2-

1

2

(M+m)

v

2 x

S相=

2Mv2

μ(M+m)g

；
答：小車被彈回向左運動

2M2v2

μg(M+m)2

與鐵塊停止相對滑動．鐵塊在小車上相對于小車滑動的距離為S相=

2Mv2

μ(M+m)g

．

點評：本題綜合考查了動量守恒定律和能量守恒定律以及動能定理的綜合，難度中等，對學(xué)生的要求較高，需加強這方面的訓(xùn)練．