Question

10．質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動(dòng)，開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，最后保持輸出功率為額定功率勻速前進(jìn)，其速度圖象如圖所示．從t₁時(shí)刻起牽引力的功率保持不變，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車所受阻力恒為F_f，則（　�。�

• A． 0～t₁時(shí)間內(nèi)，汽車的牽引力等于m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$
• B． t₁～t2時(shí)間內(nèi)，汽車功率等于（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f）v₁
• C． t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，汽車的牽引力逐漸增大
• D． 汽車運(yùn)動(dòng)的最大速度v₂=（$\frac{m{v}_{1}}{{F}_{f}{t}_{1}}$+1）v₁

Answer 1

分析 汽車勻加速啟動(dòng)，由于牽引力不變，根據(jù)p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實(shí)際功率在增加，此過(guò)程汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)實(shí)際功率達(dá)到額定功率時(shí)，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí)，加速度等于零，速度達(dá)到最大值．

解答 解：A、由題圖可知，0～t₁階段，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，由牛頓第二定律得：F₁-F_f=ma，解得：F₁=m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f，A錯(cuò)誤；
B、在t₁時(shí)刻汽車達(dá)到額定功率P=F₁v₁=（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f）v₁，t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，汽車保持額定功率不變，為（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f）v₁，故B正確；
C、由圖示圖象可知，在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，汽車的速度不斷增大，由于在該時(shí)間內(nèi)汽車的功率等于額定功率P保持不變，由F=$\frac{P}{v}$可知，汽車的牽引力減小，故C錯(cuò)誤；
D、t₂時(shí)刻，速度達(dá)到最大值v₂，此時(shí)刻F₂=F_f，P=F₂v₂，v₂=$\frac{P}{{F}_{2}}$=（$\frac{m{v}_{1}}{{F}_{f}{t}_{1}}$+1）v₁，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是汽車的啟動(dòng)方式，對(duì)于汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)，對(duì)于每種啟動(dòng)方式的汽車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程一定要熟悉．