Question

如圖所示，一薄木板斜擱在高度一定的平臺(tái)和水平地板上，其頂端與平臺(tái)相平，末端置于地板的P處，并與地板平滑連接．將一可看成質(zhì)點(diǎn)的滑塊自木板頂端無(wú)初速釋放，沿木板下滑，接著在地板上滑動(dòng)，最終停在Q處．滑塊和木板及地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．現(xiàn)將木板截短一半，仍按上述方式擱在該平臺(tái)和水平地板上，再次將滑塊自木板頂端無(wú)初速釋放，（設(shè)物體在板和地面接觸處平滑過(guò)渡），則滑塊最終將停在（　�。�

A．P處

B．P、Q之間

C．Q處

D．Q的右側(cè)

Answer 1

分析：摩擦力做功與路徑有關(guān)，根據(jù)公式W=FLcosα可得，斜面上克服摩擦力做功為W=μmgcosα×

h

sinα

=μmghcotα=μmgx1與斜面的夾角無(wú)關(guān)即可求解．

解答：解：假設(shè)斜面與水平面的夾角為α，斜面的高度為h，斜面在水平方向的投影為x₁
在斜面上克服摩擦力做的功   W1=μmgcosα×

h

sinα

=μmghcotα=μmgx1    ①
設(shè)在水平面上滑行的距離為x₂
怎在水平面上克服摩擦力做的功  W₂=μmgx₂ 
整個(gè)過(guò)程克服摩擦力做得功為  W=μmgx₁+μmgx₂=μmg（x₁+x₂）    ②
由此公式可知，摩擦力做得功與斜面的夾角無(wú)關(guān)，
又由于從相同的高度滑下，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgh-W=0     ③
②③聯(lián)立可知，
最終還是停在Q處，故ABD錯(cuò)，C正確；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是掌握摩擦力做功的特點(diǎn)的理解及力對(duì)物體做功的公式的靈活運(yùn)用．