Question

（2005?長寧區(qū)模擬）如圖A、B是兩個(gè)橫截面積不同的豎直圓筒，其中各有一個(gè)活塞，它們距離筒底的高度均為h₀=0.2m，質(zhì)量分別為m₁=1kg，m₂=2kg，活塞下面盛有溫度相同且不變的同種氣體，活塞上面為真空，兩個(gè)圓筒的底部是由細(xì)管相連通的．如果在A活塞上面再加放一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的物體，穩(wěn)定后兩活塞的高度差為

0.3

m．

Answer 1

分析：不加物體時(shí)，兩側(cè)等高，說明活塞產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等；在A活塞上放一質(zhì)量為m的物塊后，氣體全部在右側(cè)汽缸中，先求解出氣壓，然后根據(jù)玻意耳定律列式求解．

解答：解：設(shè)左、右活塞的面積分別為S₁和S₂，由于氣體處于平衡狀態(tài)，故兩活塞對氣體的壓強(qiáng)相等，即：

mg

S1

=

2mg

S2

由此得S₁=

1

2

S₂
在A活塞上加一質(zhì)量為m的物塊后，左活塞降至氣缸底部，所有氣體都在右氣缸中．在初態(tài)，氣體的壓強(qiáng)為P₁=

mg

S1

，體積為V₁=3S₁h₀；
在末態(tài)，設(shè)右活塞的高度為h，氣體壓強(qiáng)為P₂=

2mg

S1

，體積為V₂=2S₁h
由P₁V₁=P₂V₂得：

mg

S1

?3S₁h₀=P₂?2S₁h
解得，h=

3

2

h0=0.3m
故答案為：0.3

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是明確氣體經(jīng)歷等壓過程，然后靈活地選擇氣體實(shí)驗(yàn)定律列方程求解．