Question

如圖所示的電路中，勻強磁場的磁感應強度為B，在同一水平面上固定著平行金屬軌道MN和PQ，兩軌道間的距離為l．金屬桿ab沿垂直軌道方向放置在兩軌道上，金屬桿ab在MN和PQ間的電阻為r，且與軌道接觸良好．R₁=R₂=R，電容器的電容為C，軌道光滑且不計軌道的電阻．若金屬桿ab在某一水平拉力的作用下以速度v沿金屬軌道向右做勻速直線運動．

（1）流過電阻R₁的電流為多大？

（2）電容器的帶電量為多大？

（3）這個水平拉力及其功率分別為多大？

Answer 1

考點：  導體切割磁感線時的感應電動勢；閉合電路的歐姆定律．

專題：  電磁感應與電路結(jié)合．

分析：  （1）金屬桿ab做切割磁感線運動，產(chǎn)生感應電動勢，由E=Blv求得感應電動勢．由于此感應電動勢不變，電容器相當于開關(guān)斷開，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出流過電阻R₁的電流．

（2）電容器板間電壓等于R₁兩端的電壓，由部分電路歐姆定律求得電壓，由Q=CU求得電量．

（3）因金屬棒勻速運動，拉力與這安培力平衡，拉力的功率等于電路的電功率．

解答：  解：（1））金屬桿ab做切割磁感線運動，產(chǎn)生感應電動勢為：E=Blv

流過電阻R₁的電流為：I==

（2）R₁兩端的電壓為：U=IR₁=

所以電容器的帶電量為：Q=CU=

（3）金屬棒所受的安培力為：F_安=BIl=，

因金屬棒勻速運動，則：F=F_安=，

P=Fv=

答：（1）流過電阻R₁的電流為．

（2）電容器的帶電量為．

（3）這個水平拉力及其功率分別為和．

點評：  本題是電磁感應與力學、電路知識的簡單綜合，掌握法拉第定律、歐姆定律、安培力等等公式就能正確解答．