Question

．1916年，愛因斯坦指出，光子不僅具有能量，而且像實物粒子一樣具有大小為的動量．類H原子能級可用如下公式來描述：

 ,其中Z為原子序數(shù)．

(1) H原子基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)的能量各為多少電子伏特？

(2)為使處于基態(tài)H原子進入激發(fā)態(tài)，入射光子所需的最小能量為多少？

(3) H原子從第一激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)時，如果考慮到原子的反沖，輻射光子的頻率與不考慮原子的反沖相比，是增大還是減��？求它所發(fā)射的光子波長的相對變化．

（已知電子電荷取1. 60 ×10^-19C，質(zhì)子和中子質(zhì)量均取1. 67×10^-27kg，計算中可采用合理的近似）

 

Answer 1

（1）-3.4eV

         （2）10.2eV    (3)減小

   

解析:

：(1)類H原子能級表達式為，其中Z=1

基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)分別對應(yīng)n=l，n=2.則

基態(tài)  ，

第一激發(fā)態(tài)  。

(2)使H原子進入第一激發(fā)態(tài)的入射光子最小能量為。

(3)減小．

不計H原子反沖時，輻射的光子頻率為。

考慮H原子反沖時，設(shè)反沖的動能為，輻射的

光子為，由能量守恒得。

可見輻射光子的頻率降低了，能量減小了．

由動量守恒得,

波長的相對變化為

         

因為＞＞h＞＞h（－） 

所以