Question

19．有兩個(gè)物體在光滑的水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，它們的動(dòng)量大小相等，質(zhì)量分別為m₁和m₂，今沿與速度相反的方向分別對(duì)兩物體施加恒力F₁和F₂，使它們經(jīng)過相等的路程后停止，$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$是下面哪種情況（　　）

• A． $\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$
• B． $\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$
• C． $\sqrt{\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}}$
• D． $\sqrt{\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}}$

Answer 1

分析 設(shè)兩物體的初動(dòng)量為P，通過的路程為s．依題意列物體的初動(dòng)量表達(dá)式，當(dāng)沿與速度相反的方向分別對(duì)兩物體施加恒力F₁和F₂，使它們經(jīng)過相等的路程后停止，再列關(guān)于m₁、m₂的速度與位移關(guān)系的表達(dá)式，各式聯(lián)立解之即可．

解答 解：設(shè)兩物體的初動(dòng)量為P，通過的路程為s．依題意知，兩物體的初動(dòng)量，
P=m₁v₁=m₂v₂…（1）
今沿與速度相反的方向分別對(duì)兩物體施加恒力F₁和F₂，使它們經(jīng)過相等的路程后停止，則有：
$0-{{v}_{1}}^{2}=2•\frac{{F}_{1}}{{m}_{1}}•s$…（2）
$0-{{v}_{2}}^{2}=2•\frac{{F}_{2}}{{m}_{2}}•s$…（3）
由以上三式聯(lián)立得：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$．選項(xiàng)B正確，ACD錯(cuò)誤
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 明確動(dòng)量定義，利用牛頓第二定律、速度與位移的關(guān)系式列式聯(lián)立即可求解．