Question

11．如圖所示，一個質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點），由斜面底端的A點以某一初速度沖上傾角為30^o的固定斜面做勻減速直線運動，減速的加速度大小為g，物體沿斜面上升的最大高度為h，在此過程中（　　）

• A． 物體克服摩擦力做功$\frac{1}{2}$mgh
• B． 物體的動能損失了mgh
• C． 物體的重力勢能增加了mgh
• D． 系統(tǒng)機械能損失了mgh

Answer 1

分析 由牛頓第二定律求摩擦力的大小，再求克服摩擦力做功．再根據(jù)功能關(guān)系進行分析即可：重力勢能的增加量等于克服重力做的功；動能變化等于力的總功；機械能變化量等于除重力外其余力做的功．

解答 解：A、設(shè)摩擦力大小為f．根據(jù)牛頓第二定律得：f+mgsin30°=ma，又a=g，解得 f=$\frac{1}{2}$mg，物體在斜面上能夠上升的最大距離為2h，則物體克服摩擦力做功 W_f=f•2h=mgh，故A錯誤．
B、根據(jù)動能定理得：物體動能的變化量△E_k=W_合=-ma•2h=-2mgh，即動能損失了2mgh．故B錯誤．
C、物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，所以重力勢能增加了mgh，故C正確．
D、根據(jù)功能原理可知，系統(tǒng)機械能減少量等于物體克服摩擦力做功W_f，為mgh，故D正確．
故選：CD

點評 本題考查功能關(guān)系的應(yīng)用；關(guān)鍵是根據(jù)功能關(guān)系的各種具體形式得到重力勢能變化、動能變化和機械能變化．對于機械能的變化，也可以這樣求：物體的重力勢能增加了mgh，動能損失了2mgh．物體的動能與重力勢能之和等于機械能，所以物體的機械能減少了mgh．