Question

18．已知地球的重力加速度為g，地球半徑為R，則近地表面衛(wèi)星的線速度為（　�。�

• A． $\sqrt{g{R}^{2}}$
• B． $\sqrt{gR}$
• C． $\sqrt{\frac{g}{R}}$
• D． $\sqrt{\frac{R}{g}}$

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運行速度，認為軌道半徑等于地球半徑，根據萬有引力提供向心力和重力等于萬有引力可解得．

解答 解：根據萬有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$
解得：$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$
在地球表面附近重力等于萬有引力為：$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$
得：$GM=g{R}_{\;}^{2}$
聯(lián)立得：$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}=\sqrt{\frac{g{R}_{\;}^{2}}{R}}=\sqrt{gR}$，故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評 衛(wèi)星所受的萬有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是衛(wèi)星類問題必須要考慮的問題，本題根據這兩個關系即可列式求解！