Question

6．如圖所示電路中，電阻R₁=R₂=R₃=10Ω，電源內(nèi)阻r=5Ω，電壓表可視為理想電表．當開關(guān)S₁和S₂均閉合時，電壓表的示數(shù)為10V．求：
（1）電源的兩端電壓；
（2）電源的電功率；
（3）當開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時，電壓表的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）當開關(guān)S₁和S₂均閉合時，電阻R₁與R₃并聯(lián)后與R₂串聯(lián)．已知電壓表的讀數(shù)與電阻R₂，根據(jù)歐姆定律定律求出電阻R₂中的電流；求出外電路總電阻，根據(jù)U=IR求出電源兩端的電壓；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電源的電動勢，由公式P=EI求解電源的電功率；
（3）當開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時，由串聯(lián)電路分壓規(guī)律求解電壓表的示數(shù)．

解答 解：（1）如圖所示，電阻R₂中的電流：I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{10}{10}$A=1A
外電路總電阻：R=R₂+$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=10+$\frac{10×10}{10+10}$=15（Ω）
所以電源的兩端電壓為：U=RI=15×1V=15V
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得
   E=I（R+r）
代入數(shù)據(jù)解得：E=1×（15+5）V=20V　　　
電源的電功率 P=EI=20×1W=20W
（3）當開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時，電阻R₁與R₂串聯(lián)．則電壓表的示數(shù)為 U′=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$E=$\frac{20}{25}$×20V=16V
答：
（1）電源的兩端電壓是15V；
（2）電源的電功率是20W；
（3）當開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時，電壓表的示數(shù)是16V．

點評 本題是電路的計算問題，首先要識別電路的結(jié)構(gòu)，其次要明確電壓表測量哪部分電路的電壓．