Question

14．如圖所示，兩細(xì)繩與水平車頂?shù)膴A角分別是30°和60°，物體的質(zhì)量為m
（1）當(dāng)小車以多大的加速度向右勻加速運(yùn)動時，左邊細(xì)繩中的張力剛好為0？
（2）當(dāng)小車以多大的加速度向左勻加速運(yùn)動時，右邊細(xì)繩中的張力剛好為0？

Answer 1

分析 當(dāng)左邊繩子中的張力剛好為零時，物體受重力和繩子1的拉力，根據(jù)牛頓第二定律求出向右的加速度．
當(dāng)右邊繩子的張力剛好為零時，物體受重力和繩子2的拉力，根據(jù)牛頓第二定律求出向左的加速度．

解答 解：（1）當(dāng)左邊繩子張力剛好為零時，對物體研究，
根據(jù)牛頓第二定律得：$\frac{mg}{tan30°}=ma$，
解得向右的加速度為：a=$\frac{g}{tan30°}=\sqrt{3}g$．
（2）當(dāng)右邊繩子張力剛好為零時，對物體研究，
根據(jù)牛頓第二定律得：mgtan30°=ma′，
解得向左的加速度為：a′=$gtan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}g$．
答：（1）當(dāng)小車以$\sqrt{3}g$的加速度向右勻加速運(yùn)動時，左邊細(xì)繩中的張力剛好為0；
（2）當(dāng)小車以$\frac{\sqrt{3}}{3}g$的加速度向左勻加速運(yùn)動時，右邊細(xì)繩中的張力剛好為0．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合物體的受力，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大．