Question

【題目】如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，傳送帶長L=8m，以速度v=4m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，現(xiàn)有一個質(zhì)量為m=10kg的旅行包以速度v0=10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶。已知旅行包與皮帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.6，則旅行包從傳送帶的A端到B端所需要的時間是多少？（g=10m/s2，且可將旅行包視為質(zhì)點。）

Answer 1

【答案】1.25s

【解析】

設(shè)旅行包在傳送帶上做勻減速運動的時間為t1,即經(jīng)過t1時間，旅行包的速度達到v=4m/s，由牛頓第二定律，有旅行包在滑動摩擦力作用下做勻減速直線運動所以有：

μmg=ma

代入數(shù)據(jù)可得：

a=6m/s2

取初速度方向為正方向，則滑動摩擦力方向與運動方向相反，物體做勻減速直線運動的加速度

a=6m/s2

所以旅行包做勻減速直線運動的時間為：

t1==1s

此時旅行包通過的位移為s1，由勻變速直線運動的位移時間關(guān)系有：

旅行包的位移：

s1=v0t+at2=10×1+×(6)×12m=7m

因為

s1=7m<L

可知在勻減速運動階段,旅行包沒有滑離傳送帶,此后旅行包與傳送帶一起做勻速運動,設(shè)做勻速運動的時間為t2，則：

t2==0.25s

所以旅行包在傳送帶上運動的時間為

t=t1+t2=1.25s