Question

5．把一小球從高為h處水平拋出，落地時(shí)速度與水平面間的夾角為45°，不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． 小球的水平位移x=h
• C． 小球的位移與水平面夾角的正切為$\frac{1}{2}$
• D． 小球的位移與水平面夾角為22.5°

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合下降的高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出落地時(shí)的豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出初速度，結(jié)合初速度和時(shí)間求出水平位移，得出小球位移與水平方向的夾角．

解答 解：A、根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故A正確．
B、小球落地時(shí)的豎直分速度${v}_{y}=gt=\sqrt{2gh}$，根據(jù)平行四邊形定則知，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度${v}_{0}={v}_{y}=\sqrt{2gh}$，水平位移x=${v}_{0}t=\sqrt{2gh}•\sqrt{\frac{2h}{g}}=2h$，故B錯(cuò)誤．
C、小球的位移與水平面夾角的正切$tanβ=\frac{h}{x}=\frac{1}{2}$，故C正確．
D、小球落地時(shí)速度方向與水平方向夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，則夾角不是2倍關(guān)系，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，與初速度無(wú)關(guān)．