Question

5．把一小球從高為h處水平拋出，落地時速度與水平面間的夾角為45°，不計空氣阻力，下列判斷正確的是（　　）

• A． 小球的運動時間為t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． 小球的水平位移x=h
• C． 小球的位移與水平面夾角的正切為$\frac{1}{2}$
• D． 小球的位移與水平面夾角為22.5°

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結合下降的高度求出平拋運動的時間，從而得出落地時的豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出初速度，結合初速度和時間求出水平位移，得出小球位移與水平方向的夾角．

解答 解：A、根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，小球運動的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故A正確．
B、小球落地時的豎直分速度${v}_{y}=gt=\sqrt{2gh}$，根據(jù)平行四邊形定則知，小球平拋運動的初速度${v}_{0}={v}_{y}=\sqrt{2gh}$，水平位移x=${v}_{0}t=\sqrt{2gh}•\sqrt{\frac{2h}{g}}=2h$，故B錯誤．
C、小球的位移與水平面夾角的正切$tanβ=\frac{h}{x}=\frac{1}{2}$，故C正確．
D、小球落地時速度方向與水平方向夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，則夾角不是2倍關系，故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，知道平拋運動的時間由高度決定，與初速度無關．