Question

15．以速度v₀水平拋出一球，某時刻其豎直分位移與水平位移相等，以下判斷正確的是（　�。�

• A． 豎直分速度等于水平分速度
• B． 此時球的速度大小為$\sqrt{5}$v₀
• C． 運動的時間為$\frac{\sqrt{5}}{g}$v₀
• D． 運動的位移是$\frac{2\sqrt{2}}{g}$v₀

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結(jié)合水平位移和豎直位移相等求出平拋運動的時間．根據(jù)速度時間公式求出豎直分速度，通過平行四邊形定則求出小球的速度．根據(jù)水平位移，根據(jù)平行四邊形定則求出運動的位移．

解答 解：AC、根據(jù)$\frac{1}{2}g{t}^{2}={v}_{0}t$得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，豎直分速度v_y=gt=2v₀≠v₀，故A、C錯誤．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，小球的速度$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故B正確．
D、小球的水平位移$x={v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，則運動的位移s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．