Question

16．滬杭高鐵是連接上海和杭州的現(xiàn)代化高速鐵路，現(xiàn)已進(jìn)入試運(yùn)行階段，試運(yùn)行時的最大時速達(dá)到了413.7公里，再次刷新世界紀(jì)錄．滬杭高速列車在一次試運(yùn)行中由A站開往B站，A、B車站間的鐵路為直線．技術(shù)人員乘此列車從A車站出發(fā)，列車從啟動勻加速到360km/h，用了250s時間，在勻速運(yùn)動了10分鐘后，列車勻減速運(yùn)動，經(jīng)過5分鐘后剛好停在B車站．
（1）畫出該高速列車的v-t圖象．
（2）求此高速列車啟動、減速時的加速度；
（3）求A、B兩站間的距離．

Answer 1

分析 （1）、（2）分別確定高速列車啟動、減速運(yùn)動過程的初速度、末速度和時間，由加速度定義式a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$求出加速度．建立坐標(biāo)系，作出v-t圖象．
（3）根據(jù)圖象的面積表示位移，求出AB間的距離．

解答 解：（1）、（2）高速列車啟動過程，初速度為0，末速度為v=360km/h=100m/s，時間為t=250s，則加速度為：a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{100-0}{250}$=0.4m/s²；
勻減速運(yùn)動過程，初速度為v₀=100m/s，末速度為0，時間為t′=5min=300s，則加速度為：
 a′=$\frac{0-{v}_{0}}{t′}$=$\frac{0-100}{300}$=-0.33m/s²．
畫出該高速列車的v-t圖象如圖所示．
（3）根據(jù)速度時間圖象的“面積”表示位移，可知A、B兩站間的距離為
  S=$\frac{600+1150}{2}×$100m=87500m=87.5km
答：
（1）如圖所示．
（2）此高速列車啟動、減速時的加速度分別為0.4m/s²和-0.33m/s²．
（3）A、B兩站間的距離是87.5km．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵掌握加速度公式a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$，明確初速度和末速度及時間，即可輕松求出加速度，解答時要注意將單位化成國際單位．