Question

額定功率為80kW的汽車，在某平直的公路上行駛的最大速度為20m/s，汽車質(zhì)量m=2×10³kg．如果汽車從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s²，運(yùn)動(dòng)過程中阻力不變．求：①汽車所受的阻力．②2秒末汽車的瞬時(shí)功率．③勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．④當(dāng)汽車的速度達(dá)到12m/s時(shí)，汽車的實(shí)際功率多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）當(dāng)速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv_m=fv_m求出阻力的大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，以及根據(jù)速度時(shí)間公式求出2s末的速度，再根據(jù)P=Fv求出汽車的瞬時(shí)功率．
（3）根據(jù)P=Fv求出汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（4）將12m/s與勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度進(jìn)行比較，因?yàn)槠�車一旦達(dá)到勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度，功率達(dá)到額定功率，以后功率保持不變．
解答：解：（1）當(dāng)速度最大時(shí)，F(xiàn)=f．
有P=fv_m，則f=．
（2）根據(jù)牛頓第二定律有：F-f=ma．
則牽引力F=f+ma=4000+2×10³×2N=8000N．
v=at=2×2m/s=4m/s
則2秒末汽車的瞬時(shí)功率P=Fv=8000×4W=32000W=32kW．
（3）勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度
所以勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=．
（4）當(dāng)速度大于10m/s時(shí)，功率達(dá)到額定功率，
則當(dāng)汽車的速度達(dá)到12m/s時(shí)，汽車的實(shí)際功率P′=P=80000W=80kW．
答：（1）汽車所受的阻力為4000N．
（2）2秒末汽車的瞬時(shí)功率為32kW．
（3）勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5s．
（4）當(dāng)汽車的速度達(dá)到12m/s時(shí)，汽車的實(shí)際功率為80kW．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道發(fā)動(dòng)機(jī)功率P=Fv，知道當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力等于阻力．以及知道以恒定加速度運(yùn)動(dòng)在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)情況．