Question

5．如圖所示，彈簧p和細(xì)繩q的上端固定在天花板上，下端用小鉤鉤住質(zhì)量為m的小球C，彈簧、細(xì)繩和小鉤的質(zhì)量均忽略不計．靜止時p、q與豎直方向的夾角均為60°．下列判斷正確的有（　　）

• A． 若p和球突然脫鉤，則脫鉤后瞬間q對球的拉力大小為mg
• B． 若p和球突然脫鉤，則脫鉤后瞬間球的加速度大小為$\frac{\sqrt{3}}{2}$g
• C． 若q和球突然脫鉤，則脫鉤后瞬間p對球的拉力大小為$\frac{1}{2}$mg
• D． 若q和球突然脫鉤，則脫鉤后瞬間球的加速度大小為g

Answer 1

分析 明確繩子與彈簧的性質(zhì)，當(dāng)彈簧脫鉤后，繩子發(fā)生突變；而繩子脫鉤后，彈簧不能突變；再根據(jù)受力分析即可求得球受到的合力，則可求得加速度．

解答 解：AB、原來p、q對球的拉力大小均為mg．p和球脫鉤后，球?qū)㈤_始沿圓弧運(yùn)動，將q受的力沿法向和切線正交分解（見圖1），
有：F-mgcos60°=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=0，即F=$\frac{1}{2}$mg，合力為mgsin60°=ma，即加速度為$a=gsin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}g$，A錯誤，B正確；
CD、q和球突然脫鉤后瞬間，p的拉力未來得及改變，仍為mg，因此合力為mg（見圖2），球的加速度為大小為g．故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評 本題考查繩子和彈簧的性質(zhì)，要注意彈簧是不能突變的，而繩子的彈力可以在瞬間發(fā)生變化．