Question

18．某物體牽引穿過打點計時器的紙帶運動，計時器每隔T=0.02s打出一點，從紙帶上已測得連續(xù)8個時間間隔T內的位移，如圖所示，AB=5.62cm，BC=5.23cm，CD=4.85cm，DE=4.47cm，EF=4.08cm，F(xiàn)G=3.70cm，GH=3.31cm，HI=2.92cm．（結果保留三位有效數(shù)字）
①這是不是勻變速運動？根據(jù)什么？是勻變速運動，因為相鄰兩段位移之差是個定值．
②若是勻變速直線運動，則物體的加速度a的大小為9.63m/s²．
③B點的瞬時速度υ_B=2.71m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)相鄰的計時點的距離變化判斷物體的運動．
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。鶕�(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B、C點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：①AB=5.62cm，BC=5.23cm，CD=4.85cm，DE=4.47cm；
EF=4.08cm，F(xiàn)G=3.70cm，GH=3.31cm，HI=2.92cm；
x_AB-x_BC=0.39cm，x_BC-x_CD=0.38cm，
x_CD-x_DE=0.38cm，x_DE-x_EF=0.39cm，
x_EF-x_FG=0.38cm，x_FG-x_GH=0.39cm，
x_GH-x_HI=0.39cm；
從數(shù)據(jù)上看出相鄰的相等時間內的位移之差幾乎不變，所以物體做的是勻變速運動．
②設A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₅-x₁=4a₁T² 
x₆-x₄=4a₂T² 
 x₇-x₃=4a₃T² 
 x₈-x₄=4a₄T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{4}$（a₁+a₂+a₃+a₄）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=$\frac{{x}_{EI}-{x}_{AE}}{16{T}^{2}}$
整理得：a=$\frac{（0.0408+0.037+0.0331+0.0292）-（0.0562+0.0523+0.0485+0.0447）}{16×0.0{2}^{2}}$=-9.63m/s²
負號表示加速度方向與速度方向相反．
③根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大�。�
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{0.0562+0.0523}{2×0.02}$=2.71m/s
故答案為：①是勻變速運動，因為相鄰兩段位移之差是個定值；②9.63；③2.71．

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．