Question

12．如圖所示，一電子電量大小為e，質量為m，以初速度v₀沿與電場線垂直的方向從A點飛入勻強電場，從B點飛出電場時其速度方向和場強方向成150°角，求
（1）電子到達B點的動能；
（2）AB兩點的電勢差．

Answer 1

分析 （1）將B點的速度分解為水平方向和豎直方向，根據平行四邊形定則求出B點的速度，得到動能定理．
（2）根據動能定理求出A、B兩點的電勢差．
（3）根據牛頓第二定律和速度時間公式求解電場強度．

解答 解：（1）電子垂直進入電場做類平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做勻加速直線運動，
根據平行四邊形定則知，B點的速度v_B=$\frac{{v}_{0}}{sin30°}$=2v₀
電子到達B點的動能 E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=2$m{v}_{0}^{2}$
（2）根據動能定理得：-eU_AB=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：U_AB=-$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2e}$．
答：
（1）電子到達B點的動能是2$m{v}_{0}^{2}$；
（2）AB兩點的電勢差是-$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2e}$．

點評 解決本題的關鍵知道電子在垂直電場方向做勻速直線運動，沿電場方向做勻加速直線運動，結合平行四邊形定則、動能定理進行求解．