Question

1．如圖為“驗證碰撞中動量守恒”的實驗裝置

①下列說法中不符合本實驗要求的是D．
A．入射球比靶球質量大，二者的直徑必須相同
B．在同一組實驗的不同碰撞中，每次入射球必須從同一高度由靜止釋放
C．安裝軌道時，軌道末端必須水平
D．需要使用的測量儀器有天平和刻度尺和秒表，秒表測量小球從軌道末端到落在記錄紙上的時間．
②實驗中記錄了軌道末端在記錄紙上的豎直投影為O點，經多次釋放入射球，在記錄紙上找到了兩球平均落點位置為M、P、N，并測得它們到O點的距離分別為$\overline{OM}$、$\overline{OP}$和$\overline{ON}$．已知入射球的質量為m₁，靶球的質量為m₂，如果測得m₁$\overline{OM}$+m₂•$\overline{ON}$近似等于m₁$\overline{OP}$，則認為成功驗證了碰撞中的動量守恒．
③在實驗中，當$\overline{OM}$、$\overline{OP}$和$\overline{ON}$滿足m₂$\overline{ON}$²=m₁$\overline{OP}$²-m₁$\overline{OM}$²時，則可證明碰撞中系統(tǒng)的機械能守恒（要求用②中的物理量表示）．

Answer 1

分析 ①要使兩球發(fā)生對心正碰，兩球半徑應相等，為防止入射球碰撞后反彈，入射球的質量應大于被碰球的質量，根據實驗原理與實驗注意事項分析答題；
②應用動量守恒定律根據圖示求出需要驗證的表達式，然后分析答題．
③應用機械能守恒定律分析答題．

解答 解：①A、要使兩球發(fā)生對心正碰，兩球半徑應相等，為防止入射球碰撞后反彈，入射球的質量應大于靶球的質量，即：入射球比靶球質量大，入射球與靶球半徑應相等，故A正確；
B、為保持入射球的初速度相等，在同一組實驗的不同碰撞中，每次入射球必須從同一高度由靜止釋放，故B正確；
C、為保證小球離開軌道后做平拋運動，小球離開軌道時的速度必須水平，安裝軌道時，軌道末端必須水平，故C正確；
D、小球離開軌道后做平拋運動，小球拋出點的高度相同，它們在空中的運動時間相等，小球的水平位移與初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，實驗不需要測出小球的運動時間，實驗中需要測出小球質量與小球的水平位移，需要使用的測量儀器有天平和刻度尺，故D錯誤，
本題選錯誤的，故選D．
②兩球碰撞后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間t相等，碰撞過程動量守恒，則m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，
兩邊同時乘以時間t得：m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂′t，則m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$，如果m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$，則碰撞過程中，系統(tǒng)動量守恒．
③如果碰撞過程動能守恒，則：$\frac{1}{2}$m₁v₁²=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²，$\frac{1}{2}$m₁（$\overline{OP}$）²=$\frac{1}{2}$m₁（$\overline{OM}$）²+$\frac{1}{2}$m₂（$\overline{ON}$）²，$\frac{1}{2}$m₁$\overline{OP}$²=$\frac{1}{2}$m₁$\overline{OM}$²+$\frac{1}{2}$m₂$\overline{ON}$²，
即：如果m₁$\overline{OP}$²=m₁$\overline{OM}$²+m₂$\overline{ON}$²，m₂$\overline{ON}$²=m₁$\overline{OP}$²-m₁$\overline{OM}$²，則碰撞過程機械能守恒．
故答案為：①D；②m₁$\overline{OP}$；③m₂$\overline{ON}$²=m₁$\overline{OP}$²-m₁$\overline{OM}$²．

點評 本題考查了實驗注意事項、實驗器材的選擇、數(shù)據處理，知道實驗原理、實驗注意事項即可正確解題；小球離開軌道后做平拋運動，它們在空中的運動時間相等，水平位移與初速度正正比，可以用水平位移表示初速度．