Question

2．某同學(xué)想在家里做用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，但沒有合適的擺球，他只好找到一塊大小為3cm左右，外形不規(guī)則的大理石塊代替小球．實(shí)驗(yàn)步驟是：
A．石塊用細(xì)尼龍線系好，結(jié)點(diǎn)為M，將尼龍線的上端固定于O點(diǎn)
B．用刻度尺測(cè)量OM間尼龍線的長度L作為擺長
C．將石塊拉開一個(gè)大約α=30°的角度，然后由靜止釋放
D．從擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，測(cè)出30次全振動(dòng)的總時(shí)間t，由T=$\frac{t}{30}$得出周期
E．改變OM間尼龍線的長度，再做幾次實(shí)驗(yàn)，記下相應(yīng)的L和T
F．求出多次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得L和T的平均值作計(jì)算時(shí)使用的數(shù)據(jù)，代入公式g=$\frac{4πL}{{T}^{2}}$求出重力加速度g．
①你認(rèn)為該同學(xué)在以上實(shí)驗(yàn)步驟中有重大錯(cuò)誤的是哪些步驟BCDF
②該同學(xué)用OM的長作為擺長，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測(cè)量值比真實(shí)值偏�。ㄟx填“偏大”、“偏小”、“不變”）
③你認(rèn)為用何種方法可以解決擺長無法準(zhǔn)確測(cè)量的困難而能準(zhǔn)確的測(cè)量重力加速度（至少填出兩種方法）Ⅰ可以用改變擺長的方法；Ⅱ畫T²-L圖象求斜率．

Answer 1

分析 擺長等于懸點(diǎn)到大理石塊的質(zhì)心的距離；單擺在擺角較小時(shí)（小于5°）可看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；在最低點(diǎn)速度最大，此時(shí)開始計(jì)時(shí)誤差最��；不能通過測(cè)得物理量的平均值作為計(jì)算時(shí)使用的數(shù)據(jù)，應(yīng)根據(jù)各組數(shù)據(jù)求出重力加速度，再求平均值．
根據(jù)單擺的周期公式求出重力加速度的表達(dá)式，再分析誤差．

解答 解：①實(shí)驗(yàn)步驟中有錯(cuò)誤的是：
B：大理石重心到懸掛點(diǎn)間的距離才是擺長．
C：最大偏角不能超過5°．
D：應(yīng)在擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)計(jì)時(shí)
F：應(yīng)該用各組的L、T求出各組的g后，再取平均值．
②由單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得
g=$\frac{{4π}^{2}L}{{T}^{2}}$．可知，該同學(xué)用OM的長作為擺長，擺長偏小，由此式可知，g的測(cè)量值偏�。�
③能準(zhǔn)確的測(cè)量重力加速度，減小誤差的方法：
Ⅰ．可以用改變擺長的方法；Ⅱ．畫T²-L圖象求斜率
故答案為：①BCDF    ②偏小
③Ⅰ．可以用改變擺長的方法；Ⅱ．畫T²-L圖象求斜率

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，會(huì)用單擺的周期公式測(cè)得重力加速度．