Question

9．一根長為l=20cm的絲線吊著一質(zhì)量為m=2×10^-3kg，帶電荷量為q=5×10^-5C 的小球靜止在水平向右的勻強電場中，如圖所示，絲線與豎直方向成37°角，現(xiàn)突然將該電場方向變?yōu)樨Q直向下且大小不變，不考慮因電場的改變而帶來的其他影響（重力加速度g=10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），求：
（1）勻強電場的電場強度的大�。�
（2）小球經(jīng)過最低點時絲線的拉力．

Answer 1

分析 （1）以小球為研究對象，分析受力情況，由于小球處于靜止狀態(tài)，合力為零，由平衡條件分析電場力的方向，求解電場強度大��；
（2）當電場方向變?yōu)橄蛳潞�，小球受到的電場力豎直向下，向下做圓周運動，根據(jù)動能定理求解小球經(jīng)過最低點時的瞬時速度；小球經(jīng)過最低點時，由重力、電場力和絲線的拉力的合力提供了向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解絲線對小球的拉力．

解答 解：（1）小球靜止在電場中的受力分析如圖所示：
顯然小球帶正電，由平衡條件得：
mgtan 37°=Eq                             
解得：E=$\frac{3mg}{4q}$=300N/C                          
（2）電場方向變成豎直向下后，小球開始做圓周運動，重力、電場力對小球做正功．小球由靜止位置運動到最低點時，由動能定理得：
（mg+qE）（1-cos 37°）l=$\frac{1}{2}$mv²                 
由圓周運動知識，在最低點時，有：F_T-（mg+qE）=m$\frac{{v}^{2}}{l}$                      
聯(lián)立以上各式，解得：F_T=$\frac{49}{20}$mg=4.9×10^-2N                  
答：（1）勻強電場的電場強度的大小為300N/C；
（2）小球經(jīng)過最低點時絲線的拉力為4.9×10^-2N．

點評 運用動能定理求速度，根據(jù)牛頓第二定律求絲線的拉力，是常用的方法和思路，要能熟練運用力學方法解決電場中的問題．