Question

9．一根長(zhǎng)為l=20cm的絲線(xiàn)吊著一質(zhì)量為m=2×10^-3kg，帶電荷量為q=5×10^-5C 的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示，絲線(xiàn)與豎直方向成37°角，現(xiàn)突然將該電場(chǎng)方向變?yōu)樨Q直向下且大小不變，不考慮因電場(chǎng)的改變而帶來(lái)的其他影響（重力加速度g=10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；
（2）小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)絲線(xiàn)的拉力．

Answer 1

分析 （1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，由于小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，由平衡條件分析電場(chǎng)力的方向，求解電場(chǎng)強(qiáng)度大小；
（2）當(dāng)電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳潞螅�小球受到的電�?chǎng)力豎直向下，向下做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求解小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度；小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，由重力、電場(chǎng)力和絲線(xiàn)的拉力的合力提供了向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解絲線(xiàn)對(duì)小球的拉力．

解答 解：（1）小球靜止在電場(chǎng)中的受力分析如圖所示：
顯然小球帶正電，由平衡條件得：
mgtan 37°=Eq                             
解得：E=$\frac{3mg}{4q}$=300N/C                          
（2）電場(chǎng)方向變成豎直向下后，小球開(kāi)始做圓周運(yùn)動(dòng)，重力、電場(chǎng)力對(duì)小球做正功．小球由靜止位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理得：
（mg+qE）（1-cos 37°）l=$\frac{1}{2}$mv²                 
由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，在最低點(diǎn)時(shí)，有：F_T-（mg+qE）=m$\frac{{v}^{2}}{l}$                      
聯(lián)立以上各式，解得：F_T=$\frac{49}{20}$mg=4.9×10^-2N                  
答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為300N/C；
（2）小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)絲線(xiàn)的拉力為4.9×10^-2N．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用動(dòng)能定理求速度，根據(jù)牛頓第二定律求絲線(xiàn)的拉力，是常用的方法和思路，要能熟練運(yùn)用力學(xué)方法解決電場(chǎng)中的問(wèn)題．