分析 (1)直接由左手定則可判定;
(2)做出電子射入后的軌跡,由洛倫茲力提供向心力結(jié)合周期公式和數(shù)學(xué)知識聯(lián)立解得相撞時間;
(3)做出示意圖,由洛倫茲力提供向心力結(jié)合數(shù)學(xué)知識得出磁感強(qiáng)度的通式,要保證對撞,正負(fù)電子的軌跡既不能超過上下邊界,又不能彼此相切,找到需滿足的條件,討論分析得到)Ⅱ區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度BⅡ的大小有3個值.
解答 解:(1)由左手定則可知,從C入射的為正電子,從D入射的為負(fù)電子;
(2)電子射入后的軌跡如圖甲所示
電子在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域中運動時半徑相同,設(shè)為r
由eBv1=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{r}$ 得:r=2d
cosθ=$\frac{r-d}{r}$=$\frac{1}{2}$,得:θ=600
T=$\frac{2πm}{eB}$
對撞時間:t=2×$\frac{T}{6}$=$\frac{2πm}{3eB}$
(3)如圖乙所示,由eBv2=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{{r}_{0}}$ 得 r0=(2-$\sqrt{2}$)d
由cosα=$\frac{d-{r}_{0}}{{r}_{0}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 得 α=450
所以x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$r0=($\sqrt{2}$-1)d
假定對撞的一種情況如圖丙所示.有:4$\sqrt{3}$d=4x+4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$R2
經(jīng)分析得通解式為4$\sqrt{3}$d=2nx+2n×$\frac{\sqrt{2}}{2}$Rn ①
又eBnv2=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{{R}_{n}}$ ②
聯(lián)立解得 Bn=$\frac{nB}{2(\sqrt{6}+\sqrt{3})-n}$(n為正整數(shù))③
要保證對撞,正負(fù)電子的軌跡既不能超過上下邊界,又不能彼此相切,需滿足:x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$Rn>Rn ④
可得:n>$\sqrt{6}$
因$\frac{4\sqrt{3}d}{{r}_{0}}$=$\frac{4\sqrt{3}}{2-\sqrt{2}}$≈11.8,故Ⅰ區(qū)中沿EF方向最多只能有10個r0,即2個八分之三圓弧和4個八分之六圓弧,經(jīng)分析可得:n≤5
所以n=3、4、5,BⅡ的3個值為:$\frac{3B}{2(\sqrt{6}+\sqrt{3})-3}$、$\frac{2B}{\sqrt{6}+\sqrt{3}-2}$、$\frac{5B}{2(\sqrt{6}+\sqrt{3})-5}$.
答:(1)從C入射的為正電子,從D入射的為負(fù)電子;
(2)正負(fù)電子經(jīng)$\frac{2πm}{3eB}$時間相撞;
(3)Ⅱ區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度BⅡ的大小有3個值為:$\frac{3B}{2(\sqrt{6}+\sqrt{3})-3}$、$\frac{2B}{\sqrt{6}+\sqrt{3}-2}$、$\frac{5B}{2(\sqrt{6}+\sqrt{3})-5}$.
點評 帶電粒子在組合場中的運動問題,首先要運用動力學(xué)方法分析清楚粒子的運動情況,再選擇合適方法處理.對于勻變速曲線運動,常常運用運動的分解法,將其分解為兩個直線的合成,由牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合求解;對于磁場中圓周運動,要正確畫出軌跡,由幾何知識求解半徑.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 角速度之比為1:3 | B. | 角速度之比為1:9 | C. | 線速度之比為3:1 | D. | 線速度之比為1:9 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 周期4.0s | B. | 振幅為10cm | ||
C. | 傳播方向沿x軸正向 | D. | 傳播速度為10m/s | ||
E. | 傳播速度為20m/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 交流電的周期為0.02s | B. | 1s內(nèi),該交變電流方向改變100次 | ||
C. | 電流表的示數(shù)為0.4A | D. | 變壓器的輸入功率為4W |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 導(dǎo)體內(nèi)部b點電場強(qiáng)度為零 | |
B. | 感應(yīng)電荷在b點的電場強(qiáng)度為零 | |
C. | 導(dǎo)體上a點電勢高于c點電勢 | |
D. | 用導(dǎo)線連接a、c兩點,感應(yīng)電荷會中和 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 超聲波的頻率比普通聲波的頻率大,更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象 | |
B. | 變化的磁場一定會產(chǎn)生變化的電場 | |
C. | 機(jī)械波和電磁波本質(zhì)上不相同,但它們都能發(fā)生反射、折射、干涉和衍射現(xiàn)象 | |
D. | 根據(jù)狹義相對論,一條沿自身長度方向運動的桿,其長度總比靜止時要小一些 | |
E. | 用單擺測定重力加速度g時,誤把懸線長當(dāng)作擺長會導(dǎo)致所測得的g值偏小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 只將環(huán)A向下移動少許,繩上拉力變大,環(huán)B所受摩擦力變小 | |
B. | 只將環(huán)A向下移動少許,繩上拉力不變,環(huán)B所受摩擦力不變 | |
C. | 只將環(huán)B向右移動少許,繩上拉力變大,環(huán)A所受桿的彈力不變 | |
D. | 只將環(huán)B向右移動少許,繩上拉力不變,環(huán)A所受桿的彈力變小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 路面外側(cè)低內(nèi)側(cè)高 | |
B. | 當(dāng)路面結(jié)冰時,與未結(jié)冰時相比,vc的值變小 | |
C. | 車速只要低于vc,車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動 | |
D. | 車速雖然高于vc,但只要不超出某一最高限度,車輛便不會向外側(cè)滑動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:
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