Question

5．用頻率為v的光照射金屬表面所產(chǎn)生的光電子垂直進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中作勻速圓周運(yùn)動時(shí)，其最大半徑為R，電子質(zhì)量為m，電量為e，則金屬表面光電子的逸出功為$hv-\frac{{e}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．

Answer 1

分析 根據(jù)粒子在磁場中的半徑，結(jié)合半徑公式求出粒子的速度，從而得出粒子的動能，根據(jù)光電效應(yīng)方程求出金屬的逸出功．

解答 解：根據(jù)$evB=m\frac{{v}^{2}}{R}$得光電子的最大速度為：v=$\frac{eBR}{m}$，
則光電子的最大動能為：${E}_{km}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{{e}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，
根據(jù)光電效應(yīng)方程得：E_km=hv-W₀，
解得逸出功為：W₀=$hv-\frac{{e}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．
故答案為：$hv-\frac{{e}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．

點(diǎn)評 本題考查了帶電粒子在磁場中運(yùn)動與光電效應(yīng)的綜合運(yùn)用，掌握粒子在磁場中的半徑公式和光電效應(yīng)方程，并能靈活運(yùn)用．