Question

13．小球P被兩根輕繩系于一木箱內(nèi)，如圖所示，其中繩AP水平，現(xiàn)使木箱在水平方向和豎直方向分別進行加速運動；設(shè)輕繩能夠承受的拉力足夠大，則時小球P相對木箱的位置一定不會發(fā)生變化的運動是（　�。�

• A． 木箱向右加速運動
• B． 木箱向左加速運動
• C． 木箱向上加速運動
• D． 木箱向下加速運動

Answer 1

分析 小球平衡時，對小球受力分析，根據(jù)共點力平衡條件結(jié)合合成法求出各個拉力；小球加速時，再次對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，列式求解分析．

解答 解：A、以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，
靜止時在水平方向：F_b-F_asinα=0    ①
木箱向右加速時，根據(jù)牛頓第二定律得
  水平方向：F_asinα-F_b=ma  ②
  豎直方向：F_acosα-mg=0   ③
若α不變，由③分析得知F_a不變．
而此時：F_b=F_asinα-ma＜F_asinα，即F_b變小．當向右的加速度足夠大時，小球的位置可能會發(fā)生變化；故A錯誤；
B、木箱與小球向左加速時，根據(jù)牛頓第二定律得
  水平方向：F_b-F_asinα=ma  ④
  豎直方向：F_acosα-mg=0   ⑤
由⑤分析得知若α不變，則F_a不變．
由④得知，F(xiàn)_b=F_asinα+ma＞F_asinα，即F_b變大．此時小球的位置不可能發(fā)生改變．故B正確；
C、木箱與小球向上加速時，根據(jù)牛頓第二定律得
  水平方向：F_b-F_asinα=0    ⑥
  豎直方向：F_acosα-mg=ma   ⑦
由題可知，若α不變，由⑦分析得知F_a增大．
由⑥得知，F(xiàn)_b=F_asinα，即F_b隨F_a的增大而增大．此時小球的位置不可能發(fā)生改變．故C正確；
D、木箱與小球向下加速時，根據(jù)牛頓第二定律得
  水平方向：F_b-F_asinα=0    ⑧
  豎直方向：mg-F_acosα=ma   ⑨
由題可知，若α不變，由⑨分析得知F_a減�。蝗鬭＞g，在⑧式中，F(xiàn)_a不可能為負值，則小球的位置必定要發(fā)生變化．故D錯誤
故選：BC

點評 本題關(guān)鍵是對小球受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件或牛頓第二定律列式求解分析．