Question

20．球以20m/s的速度從地面勻速上升，1.25s后從氣球上掉下一物體，若不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）此物體所能達(dá)到離地的最大高度．
（2）此物體離開氣球多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)地面．

Answer 1

分析 （1）物體掉下后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式求出能繼續(xù)上升的高度，由勻速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出1.25s內(nèi)的位移，即可得到最大高度．
（2）由速度時(shí)間公式求解繼續(xù)上升的時(shí)間．由位移時(shí)間公式求解下落的時(shí)間，即可得到總時(shí)間．

解答 解：（1）物體掉下前上升的高度 h₁=v₀t₁=20×1.25=25m；
物體從氣球上脫落后x繼續(xù)上升的高度 h₂=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{2{0}^{2}}{20}$m=20m；
所以物體所能達(dá)到離地的最大高度為 H=h₁+h₂=45m
（2）物體從氣球上脫落后x繼續(xù)上升所用時(shí)間：t₁=$\frac{0-{v}_{0}}{-g}$=$\frac{0-20}{-10}$s=2s；
設(shè)從氣球脫離后下落到地面的時(shí)間為t₂，由H=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$，得
  t₂=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×45}{10}}$s=3s
則 t=t₁+t₂=5s
故此物體離開氣球5s時(shí)間到達(dá)地面．
答：
（1）此物體所能達(dá)到離地的最大高度為45m．
（2）此物體離開氣球5s時(shí)間到達(dá)地面是．

點(diǎn)評(píng) 分階段分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，做到有條不紊，熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解決此類問題的基礎(chǔ)．