Question

質量為800kg的小汽車駛過一座半徑為40m的圓形拱橋，到達橋頂時的速度為10m/s，此時汽車對橋的壓力為

6000

N，如果汽車以

20

m/s的速度過橋頂時，汽車對橋的壓力為零．

Answer 1

分析：（1）在最高點重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律可列式求解；
（2）汽車對橋恰好無壓力，重力完全提供向心力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律可列式求解．

解答：解：（1）如圖所示，汽車到達橋頂時，豎直方向受到重力G和橋對它的支持力N的作用．汽車對橋頂?shù)膲毫Υ笮〉扔跇蝽攲ζ�車的支持力N，汽車過橋時做圓周運動，重力和支持力的合力提供向心力，即：F=G-N；
根據(jù)向心力公式：F=m

v2

r

有：N=G-F=mg-m

v2

r

=6000N，
根據(jù)牛頓第三定律可知
此時汽車對橋的壓力為6000N，方向豎直向下
（2）汽車經過橋頂恰好對橋沒有壓力，則N=0，即汽車做圓周運動的向心力完全由其自身重力來提供，所以有：
F=G=m

v2

r

解得：v=20m/s
故答案為：6000；20

點評：本題關鍵找出車經過橋的最高點時的向心力來源，然后根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解！