11.質(zhì)點以一定初速度沿光滑斜面向上做勻變速直線運動,前2s內(nèi)位移方向向上,大小為x1=24.5m;第5s內(nèi)的位移大小為x2=1.75m,則下列說法正確的是 ( 。
A.質(zhì)點在第5s內(nèi)的平均速度大小一定為1.75m/s
B.質(zhì)點加速度大小一定為3.0m/s2
C.質(zhì)點的初速度大小一定為15.25m/s
D.質(zhì)點在第2s內(nèi)的位移大小可能為10.25m

分析 根據(jù)平均速度的定義式求出第5s內(nèi)的平均速度.根據(jù)平均速度推論求出4.5s末的速度以及第1s末的速度,結(jié)合速度時間公式求出加速度,根據(jù)速度時間公式求出初速度,根據(jù)位移時間公式求出第2s內(nèi)的位移.注意第5s內(nèi)的位移方向可能向上,可能向下.

解答 解:A、根據(jù)平均速度的定義式知,質(zhì)點在第5s內(nèi)的平均速度大小$\overline{v}=\frac{{x}_{5}}{{t}_{5}}=\frac{1.75}{1}m/s=1.75m/s$,故A正確.
B、若第5s內(nèi)的位移方向向上,根據(jù)平均速度的推論知,第4.5s末的速度為1.75m/s,方向向上,前2s內(nèi)的平均速度為${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{24.5}{2}m/s=12.25m/s$,則1s末的為12.25m/s,方向向上,根據(jù)速度時間公式得,加速度a=$\frac{v′-{v}_{1}}{t′}=\frac{1.75-12.25}{4.5-1}=-3m/{s}^{2}$.質(zhì)點的初速度v0=v1-at1=12.25+3×1m/s=15.25m/s.
第2s內(nèi)的位移${x}_{2}={v}_{1}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=12.25×1-\frac{1}{2}×3×1$m=10.75m.
若第5s內(nèi)的位移方向向下,根據(jù)平均速度的推論知,第4.5s末的速度為-1.75m/s,方向向下,則加速度a=$\frac{v′-{v}_{1}}{t′}=\frac{-1.75-12.25}{4.5-1}$=-4m/s2,質(zhì)點的初速度v0=v1-at1=12.25+4×1m/s=16.25m/s,
第2s內(nèi)的位移${x}_{2}={v}_{1}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=12.25×1-\frac{1}{2}×4×1$m=10.25m,故BC錯誤,D正確.
故選:AD.

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論,并能靈活運用,有時運用推論求解會使問題更加簡捷,注意公式的矢量性.

練習(xí)冊系列答案
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