Question

(2011年江蘇鹽城模擬)如圖4－3－11甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由直軌道AB和圓軌道BC組成，小球從軌道AB上高H處的某點由靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過圓軌道最高點C時對軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F隨高度H的變化關(guān)系圖象．(小球在軌道連接處無機械能損失，g＝10 m/s²)求：

圖4－3－11
(1)小球從H＝3R處滑下，它經(jīng)過最低點B時的向心加速度的大��；
(2)小球的質(zhì)量和圓軌道的半徑．

Answer 1

(1)60 m/s²　(2)0.1 kg　0.2 m

(1)由機械能守恒得：
mgH＝mv
向心加速度a＝＝6g＝60 m/s².
(2)由機械能守恒得：
mgH－mg·2R＝mv
由牛頓第二定律得：
mg＋F＝m
解得：F＝H－5mg
根據(jù)圖象代入數(shù)據(jù)得：m＝0.1 kg，
R＝0.2 m.
答案：(1)60 m/s²　(2)0.1 kg　0.2 m