Question

15．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，分別固定在長(zhǎng)為l的兩細(xì)絲線的一端，兩絲線的另一端固定于同一點(diǎn)O，當(dāng)兩個(gè)小球帶上等量正電荷，兩球靜止時(shí)兩絲線間夾角為α=90°（兩小球可看成點(diǎn)電荷）．則每個(gè)小球的帶電量為（靜電力常量為k）（　�。�

• A． l$\sqrt{\frac{mg}{k}}$
• B． l$\sqrt{\frac{mg}{2k}}$
• C． 2l$\sqrt{\frac{mg}{k}}$
• D． l$\sqrt{\frac{2mg}{k}}$

Answer 1

分析 對(duì)小球進(jìn)行受力分析，通過(guò)共點(diǎn)力平衡以及庫(kù)侖定律求出每個(gè)小球的電荷量．

解答 解：設(shè)小球在水平方向受到庫(kù)侖力的大小為F．以右邊的小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力如圖．
則根據(jù)平衡條件有：
F=mgtan$\frac{α}{2}$=mgtan45°，
根據(jù)庫(kù)侖定律得：F=k$\frac{{q}^{2}}{（\sqrt{2}l）^{2}}$，
而q=$\sqrt{\frac{F}{k}}$•$\sqrt{2}$l=l$\sqrt{\frac{2mg}{k}}$，故D正確，ABC錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題中兩邊的球是對(duì)稱的，分析其中一個(gè)小球即可得出正確結(jié)論；在電場(chǎng)中處理問(wèn)題的方法與力學(xué)是一致的，做好受力分析是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．