Question

17．假設質量為m的跳傘運動員由靜止開始下落，在打開傘之前受恒定阻力主要，下落的加速度為$\frac{4}{5}$g，在運動員下落h的過程中，（　　）

• A． 運動員的重力勢能增加了mgh
• B． 物體的動能增加了$\frac{4}{5}$mgh
• C． 物體克服阻力所做的功為$\frac{4}{5}$mgh
• D． 物體的機械能減少了$\frac{1}{5}$mgh

Answer 1

分析 根據重力做功的大小得出重力勢能的減小量，根據合力做功的大小得出動能的變化，從而得出機械能的變化．

解答 解：A、在運動員下落h的過程中，重力勢能減少了mgh，故A錯誤；
B、根據牛頓第二定律得，物體所受的合力為F_合=ma=$\frac{4}{5}$mg，合力做功為 W_合=F_合h=$\frac{4}{5}$mgh，據動能定理得，動能增加了$\frac{4}{5}$mgh，故B正確；
C、合力做功等于重力做功與阻力做功的代數和，因為重力做功為mgh，則克服阻力做$\frac{4}{5}$mgh-mgh=$\frac{1}{5}$mgh．故C錯誤；
D、重力勢能減少了mgh，動能增加了為$\frac{4}{5}$mgh，故機械能減少了$\frac{1}{5}$mgh，故D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關鍵知道合力做功與動能的變化關系，重力做功與重力勢能的變化關系，以及除重力以外其它力做功與機械能的變化關系．