如圖所示，長為L的輕繩一端固定在O點，另一端系一小球(可視為質(zhì)點)，小球在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做圓周運動．已知小球運動過程中輕繩拉力大小FT和輕繩與豎直方向OP的夾角θ的關(guān)系為：FT＝b＋bcosθ，b為已知的常數(shù)，當?shù)刂亓铀俣葹?i>g，不計空氣阻力，求小球的質(zhì)量．


【知識點】 向心力；牛頓第二定律；機械能守恒定律．C2 D4 E3

【答案解析】  解析：設(shè)小球在圓周的最低點即θ＝0°時速度為v1，此時輕繩上拉力FT＝2b由牛頓第二定律得2b－mg＝m

小球在圓周的最高點即θ＝180°時速度為v2，此時輕繩上拉力FT＝0

由牛頓第二定律得mg＝m

從最低點到最高點，由機械能守恒得：mv＝mv＋2mgL

由以上幾式解得m＝.

【思路點撥】分別求出當θ=0°和180°時繩子的拉力，再根據(jù)向心力公式及動能定理列式即可求解． 本題主要考查了向心力公式及動能定理的應(yīng)用，要求同學們能找出向心力的來源，難度適中．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：


滑桿上套有A圓環(huán)，環(huán)上用細線懸吊著物體B，如圖所示，當它們都沿滑桿向下滑動時，AB間的懸線始終與桿垂直，則(　　)

A.A環(huán)做的是勻速運動

B. A環(huán)與桿之間一定有摩擦力

C. A環(huán)的重力可忽略不計

D. B物體所受合力沿桿向下

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科目：高中物理 來源： 題型：


在穩(wěn)定軌道上的空間站中，物體處于完全失重狀態(tài)．有如圖（2）所示的裝置，半徑分別為r和R（R>r）的甲、乙兩個光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，宇航員讓一小球以一定的速度先滑上甲軌道，通過粗糙的CD段，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道，那么下列說法正確的是：

A．小球在CD間由于摩擦力而做減速運動

B．小球經(jīng)過甲軌道最高點時比經(jīng)過乙軌道最高點時速度大

C．如果減少小球的初速度，小球有可能不能到達乙軌道的最高點

D．小球經(jīng)過甲軌道最高點時對軌道的壓力大于經(jīng)過乙軌道最高點時對軌道的壓力

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科目：高中物理 來源： 題型：


在寒冷的冬天，路面很容易結(jié)冰，在冰雪路面上汽車一定要低速行駛．在冰雪覆蓋的路面上，車輛遇緊急情況剎車時，車輪會抱死而“打滑”．如圖所示，假設(shè)某汽車以10m/s的速度行駛至一斜坡的頂端A時，突然發(fā)現(xiàn)坡底前方有一行人正以2m/s的速度同向勻速行駛，司機立即剎車，但因冰雪路面太滑，汽車仍沿斜坡滑下．已知斜坡長AC=11m，θ=37°，司機剎車時行人距坡底C點距離CE=6m，從廠家的技術(shù)手冊中查得該車輪胎與冰雪路面的動摩擦因數(shù)約為0.5．

（1）求汽車沿斜坡滑下的加速度大小；

（2）試分析此種情況下，行人是否有危險．

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科目：高中物理 來源： 題型：


一摩托車在豎直的圓軌道內(nèi)側(cè)做勻速圓周運動，周期為T，人和車的總質(zhì)量為m，軌道半徑為R，車經(jīng)最高點時發(fā)動機功率為P0，車對軌道的壓力為2mg.設(shè)軌道對摩托車的阻力與車對軌道的壓力成正比，則(　　)

A．車經(jīng)最低點時對軌道的壓力為3mg

B．車經(jīng)最低點時發(fā)動機功率為2P0

C．車從最高點經(jīng)半周到最低點的過程中發(fā)動機做的功為P0T

D．車從最高點經(jīng)半周到最低點的過程中發(fā)動機做的功為2mgR

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，在沿水平方向的勻強電場中有一固定點O，用一根長度為=0.40 m的絕緣細線把質(zhì)量為m=0.20 kg，帶有q = 6.0×C正電荷的金屬小球懸掛在O點，小球靜止在B點時細線與豎直方向的夾角為=.求：(1) AB兩點間的電勢差UAB.(2) 將小球拉至位置A使細線水平后由靜止釋放，小球通過最低點C時細線對小球的拉力F的大小.（3）如果要使小球能繞O點做完整的圓周運動，則小球在A點時沿垂直于OA方向運動的初速度v0的大小。(g取10 m/s，sin=O.60，cos=0.80)

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如圖所示，在水平地面上固定傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場強度大小為E、方向沿斜面向下的勻強電場中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q（q＞0）的滑塊從距離彈簧上端為x0處由靜止釋放，滑塊在運動過程中電荷量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸過程沒有機械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。

（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時間t；

（2）若滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中最大速度大小為vm，求滑塊從靜止釋放到速度大小為vm的過程中彈簧的彈力所做的功W。

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如圖所示，水平光滑路面CD的右側(cè)有一長L1=3 m的板M，一物塊(可視為質(zhì)點)放在板M的最右端，并隨板一起向左側(cè)固定的平臺運動，板M的上表面與平臺等高。平臺的上表面AB長s=3 m，光滑半圓軌道AFE豎直固定在平臺上，圓軌道半徑R=0.4 m，最低點與平臺AB相切于A點。板與物塊相對靜止向左運動，速度v0=8 m/s。當板與平臺的豎直墻壁碰撞后，板立即停止運動，物塊在板上滑動，物塊與板的上表

面及軌道AB的動摩擦因數(shù)μ=0.1，物塊質(zhì)量m=1 kg,

取g=10 m/s2。

(1)求物塊進入圓軌道時對軌道上的A點的壓力；

(2)判斷物塊能否到達圓軌道的最高點E。如果能，求物塊離開E點后在平臺上的落點到A點的距離；如果不能，則說明理由。

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，汽車在平直公路上以恒定功率啟動，設(shè)阻力恒定，則在下列關(guān)于汽車運動過程中的速度、加速度隨時間變化的關(guān)系中說法正確的是

     A．圖A可以描述汽車的速度－時間圖像

     B．圖B可以描述汽車的加速度－時間圖像

     C．圖C可以描述汽車的速度－時間圖像

     D．圖D可以描述汽車的加速度－時間圖像

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