Question

12．如圖所示是某電場的一條電場線，現(xiàn)從A點(diǎn)以初速度v₀豎直向上拋出一個(gè)電荷量為+q質(zhì)量為m的帶電小球，上升過程中小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度最小為v．已知小球的質(zhì)量為m，A、B間距離為h，空氣阻力不計(jì)．則（　�。�

• A． 電場中B點(diǎn)的電勢(shì)高于A點(diǎn)的電勢(shì)
• B． 小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，小球的加速度逐漸減小
• C． 小球能越過B點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能仍增大
• D． 在電場中，A、B間電勢(shì)差U_AB=$\frac{mgh+\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}}{q}$

Answer 1

分析 根據(jù)題述，帶電小球以初速度v₀豎直向上拋出后先做減速運(yùn)動(dòng)，小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度最小，說明電場力方向向上，且越來越大，在B點(diǎn)電場力與重力等大，之后電場力大于重力，小球向上加速運(yùn)動(dòng)．因?yàn)樾∏驇д�電，所以電場線的方向向上，沿電場線從A點(diǎn)到B點(diǎn)電勢(shì)逐漸降低，再根據(jù)動(dòng)能定理即可求得電勢(shì)差

解答 解：A、根據(jù)題述，帶電小球以初速度v₀豎直向上拋出后先做減速運(yùn)動(dòng)，小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度最小，說明電場力方向向上，且越來越大，在B點(diǎn)電場力與重力等大，之后電場力大于重力，小球向上加速運(yùn)動(dòng)．因?yàn)樾∏驇д�電，所以電場線的方向向上，沿電場線從A點(diǎn)到B點(diǎn)電勢(shì)逐漸降低，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B、小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；
C、小球越過B點(diǎn)后向上加速，電場力做正功，電勢(shì)能減小，因此選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)動(dòng)能定理 $q{U}_{AB}-mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，可知，A、B間電勢(shì)差${U}_{AB}=\frac{mgh+\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}}{q}$，所以選項(xiàng)D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)，抓住受力及運(yùn)動(dòng)判斷電場方向及大小是關(guān)鍵