Question

7．質(zhì)量為10g的子彈，以300m/s的水平速度射入質(zhì)量為15g的靜止在水平桌面上的木塊，并留在木塊中．求：
（1）若桌面光滑，子彈射入木塊后瞬間，木塊運(yùn)動(dòng)的速度是多少？系統(tǒng)損失的動(dòng)能（即“生成“的熱量）是多少焦？
（2）若桌面粗糙，且動(dòng)摩擦系數(shù)μ=0.2，子彈射入木塊后瞬間，木塊運(yùn)動(dòng)的速度是多少？系統(tǒng)損失的動(dòng)能（即“生成“的熱量）是多少焦？木塊能向右滑行多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 碰撞過(guò)程由于外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，動(dòng)量守恒；由動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律可求得射入木塊的速度；再由功能關(guān)系可求得產(chǎn)生的熱量；由動(dòng)能定理求得在有摩擦力的地面上滑行的距離．

解答 解：不論桌面是否有摩擦，在子彈進(jìn)入木塊的瞬間，外力均可以忽略，故可以認(rèn)為動(dòng)量守恒；設(shè)子彈的方向?yàn)檎�方向；則有
mv₀=（M+m）v
解得：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$=$\frac{0.010×300}{0.015+0.010}$=120m/s；
系統(tǒng)損失的動(dòng)能為：△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（m+M）v²=$\frac{1}{2}$×0.01×（300）²-$\frac{1}{2}$×（0.01+0.015）×（120）²=270J；
若地面有摩擦?xí)r，對(duì)整體由動(dòng)能定理可知：-μmgL=0-$\frac{1}{2}$（m+M）v²
解得：L=3600m；
答：（1）木塊的速度為120m/s；產(chǎn)生的熱量為270J；
（2）木塊的速度為120m/s；產(chǎn)生的熱量為270J；木塊向右滑行的距離為3600m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒及機(jī)械能守恒的應(yīng)用，要注意正確掌握動(dòng)量守恒的條件，明確正方向即可列式求解．