Question

【題目】如圖所示，兩塊平行金屬板M、N豎直放置，兩板間的電勢差，現(xiàn)將一質(zhì)量、電荷量的帶電小球從兩板上方的A點(diǎn)以v0=4m/s的初速度水平拋出，之后小球恰好從靠近M板上端處進(jìn)入兩板間，沿直線運(yùn)動(dòng)碰到N板上的B點(diǎn)．已知A點(diǎn)距兩板上端的高度h=0.2m，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，求：

（1）小球到達(dá)M板上端時(shí)速度與水平方向夾角θ的正切值；

（2）M、N兩板間的距離d；

（3）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能Ek．

Answer 1

【答案】（1）0.5 （2）0.3cm （3）0.19J

【解析】試題分析：小球在進(jìn)入電場前做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出豎直分速度的大小，結(jié)合平行四邊形定則求出小球到達(dá)M板上端的速度方向；抓住小球在電場中做直線運(yùn)動(dòng)，合力的方向與速度的方向在同一條直線上，根據(jù)電場力的大小，結(jié)合電勢差和d的關(guān)系求出M、N板的間距，從而得M、N兩板間的距離d；根據(jù)動(dòng)能定理求出小球到達(dá)B點(diǎn)的動(dòng)能。

（1）小球在進(jìn)入電場前做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)到達(dá)M板上端處時(shí)豎直分速度的大小為v′，

則有：

速度與水平方向夾角的正切值為：

（2）小球在電場中做直線運(yùn)動(dòng)，合力的方向與速度的方向在同一條直線上，

設(shè)電場強(qiáng)度為E，故有：

設(shè)兩板間距離為d，則：

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：

（3）對于運(yùn)動(dòng)的全過程，有動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)解得：